2020届高三二轮复习磁场及带电粒子在磁场中的运动专项练习

一、单选题

1. 难度：中等

两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．若不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)

A.a粒子动能较小

B.a粒子带正电，b粒子带负电

C.b粒子在磁场中运动时间较长

D.b粒子在磁场中所受洛伦兹力较小

2. 难度：中等

如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)

A. B. C. D.

3. 难度：中等

如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是 (　 　)

A. 只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上

B. 即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心

C. 只要速度满足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

D. 对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

4. 难度：简单

如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端系有等长轻质绝缘软导线且水平悬挂，平衡时两导线与竖直方向的夹角均为θ，两悬点间接有电池和滑动变阻器，改变滑动变阻器的滑片位置，则下列各图象能正确反映通过金属棒ab的电流I与θ的变化关系的是(　　)

A. B. C. D.

5. 难度：中等

两根相互靠近的长直导线1、2中通有相同的电流，相互作用力为F．若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后，导线2所受安培力的合力恰好为零．则所加磁场的方向是（   ）

A.垂直纸面向里 B.垂直纸面向外

C.垂直导线向右 D.垂直导线向左

二、多选题

6. 难度：中等

如图所示，一个绝缘且内避光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v₀=的初速度，则以下判断正确的是（ ）

A.无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用

C.无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同

D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小

7. 难度：中等

如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断正确的是(　　)

A.从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等

B.从c点离开的电子在磁场中运动时间最长

C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为π

D.从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度

三、单选题

8. 难度：中等

如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束.∠MOP=60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F₁.若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F₂.那么F₂与F₁之比为（  ）

A. B. C.1:1 D.1:2

四、多选题

9. 难度：困难

如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，发现粒子离开区域Ⅰ时速度方向改变了30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等，则下列说法正确的是(　　)

A.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1

B.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1

C.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2

D.区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为1∶1

五、解答题

10. 难度：中等

如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为的直导体棒放在两轨体会配合，且与两轨道垂直．已知轨客导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为，方向由到，图乙为图甲沿方向观察的平面图．若重力加速度为，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．

  

（）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

（）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度的最小值的大小和方向．

11. 难度：困难

如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。

(1)求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t。

(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？