2020届高三二轮复习带电粒子在复合场中的运动专项练习

一、解答题

1. 难度：中等

如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中两个相同的直角三角形区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满了方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，已知C点坐标为(，l)，质量为m，带电荷量为q的正电荷从A(，l)点以一定的速度平行于y方向垂直进入磁场，并从x轴上的D点(图中未画出)垂直x轴离开磁场，电荷重力不计．

(1)求D点的位置坐标及电荷进入磁场区域Ⅰ时的速度大小v；

(2)若将区域Ⅱ内的磁场换成沿－x轴方向的匀强电场，该粒子仍从A点以原速度进入磁场区域Ⅰ，并最终仍能垂直x轴离开，求匀强电场的场强E．

2. 难度：困难

如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内有竖直向上的匀强电场，DH上方有足够长的竖直向下的匀强电场．一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以速度v从B点沿BC方向射入匀强电场，已知三个区域内的场强大小相等，且，今在CDHE区域内加上合适的垂直纸面向里的匀强磁场，粒子经过该磁场后恰能从DH的中点竖直向上射入电场，粒子的重力不计，求：

(1)所加磁场的宽度DH；

(2)所加磁场的磁感应强度大小；

(3)粒子从B点射入到从EFGH区域电场射出所经历的总时间．

3. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内建立坐标系xoy，第I象限坐标为（x，d）位置处有一微粒发射器P，第II、III、IV象限有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．某时刻微粒发射器P沿x轴负方向以某一初速度发出一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒．微粒从处经过y轴且速度方向与y轴负方向成45°角．其后微粒在匀强磁场中偏转后垂直x轴返回第I象限．已知第II、III、IV象限内匀强电场的电场强度．重力加速度为g，求：

（1）微粒刚从发射器射出时的初速度及微粒发射器P的横坐标x；

（2）微粒从发射器射出到返回第I象限上升到最高点所用的总时间．

4. 难度：困难

如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O₁O为中轴线．其中N板接地．当M板的电势φ=φ₀时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场｡某种电荷量为q的带负电的粒子从O₁点以速度v₀沿O₁O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计｡

（1）求粒子的质量；

（2）若M板的电势变化如图乙所示，其周期T=，从t=0开始，前内φ_M=2φ，后内φ_M=—φ，大量的上述粒子仍然以速度v₀沿O₁O方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求φ的值；

（3）紧贴板右侧建立直角坐标系xOy，在xOy坐标平面的第I､IV象限内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于该坐标平面，要使在（2）问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于P（1.5d，1.5d）点，求磁感应强度B的大小范围｡