2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：静电场

一、单选题

1. 难度：简单

已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为(　　)

A. B. C. D.

2. 难度：中等

如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是( )

A.a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小

B.a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大

C.a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小

D.a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大

二、多选题

3. 难度：中等

阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A₁、A₂形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则     

 

A. 电极A₁的电势低于电极A₂的电势

B. 电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度

C. 电子在P点处的动能大于在Q点处的动能

D. 电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功

三、单选题

4. 难度：中等

如图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为(　　)

A.，水平向右

B.，水平向左

C.＋，水平向右

D.，水平向右

5. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则（    ）

A.B、D两处电势、场强均相同

B.B、D两处电势、场强均不相同

C.若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大

D.若在B点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动

6. 难度：简单

如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于三角形在平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是

A.M点和P点的电场强度相等

B.N点和P点的电场强度相等

C.同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能

D.同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能

7. 难度：中等

如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v₀射入水平放置、距离为d的两平行金属板，射入方向沿两极板的中心线，当极板所加电压为U₁时，粒子落在A板上的P点，如果将带电粒子的初速度变为2v₀，同时将A板向上移动后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U₂为（ ）

A.U₂=3U₁ B.U₂=6U₁ C.U₂=8U₁ D.U₂=12U₁

四、多选题

8. 难度：简单

如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，下列说法中正确的是（  ）

A.A点的电势比B点的高

B.A点的电势比B点的低

C.质子在A点所受的电场力比B点的大

D.质子在A点所受的电场力比B点的小

9. 难度：中等

如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么

A.偏转电场对三种粒子做功一样多

B.三种粒子打到屏上时速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同

D.三种粒子一定打到屏上的同一位置，

10. 难度：中等

如图所示，带电荷量之比为q_A∶q_B＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v₀从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则(　　)

A.A和B在电场中运动的时间之比为1∶2

B.A和B运动的加速度大小之比为4∶1

C.A和B的质量之比为1∶12

D.A和B的位移大小之比为1∶1

11. 难度：简单

某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是(　　)

A.A点电势低于B点电势

B.A点电场强度小于C点电场强度

C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能

D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

五、解答题

12. 难度：简单

如图所示，两平行金属板A、B长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板电势比B板电势高300 V，即U_AB=300 V。一带正电的粒子所带电荷量q=10^-10 C，质量m=1×10^-20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距L=12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上（静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²，粒子重力不计，tan 37°=，tan 53°=）。求：

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h。

（2）粒子穿过界面MN时的速度v。

（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y。

（4）点电荷的电荷量Q（该小题结果保留1位有效数字）。

13. 难度：困难

如图所示，在竖直平面内xOy坐标系的第一、二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有沿y轴负方向的匀强电场．长度为L的绝缘轻质细线一端固定在O点，另一端系质量为m、电荷量为＋q的小球，小球恰能绕O点做完整的圆周运动．轨迹与y轴负半轴交于A点，距地面高度为L，重力加速度为g，四个象限内匀强电场的场强大小都是E＝，不计阻力，运动过程中电荷量保持不变．

（1）求小球做圆周运动过程中的最小速度；

（2）小球运动到A点，剪断细线，求小球落地点与A点间的水平距离．

14. 难度：中等

如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v₀从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：

(1)初速度v₀与x轴正方向的夹角；

(2)P、Q两点间的电势差U_PQ；

(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．

15. 难度：困难

如图所示，带正电的绝缘小滑块A，被长R=0.4m的绝缘细绳竖直悬挂，悬点O距水平地面的高度为3R；小滑块B不带电．位于O点正下方的地面上．长L=2R的绝缘水平传送带上表面距地面的高度h=2R，其左端与O点在同一竖直线上，右端的右侧空间有方向竖直向下的匀强电场．在O点与传送带之间有位置可调的固定钉子(图中未画出)，当把A拉到水平位置由静止释放后，因钉子阻挡，细绳总会断裂，使得A能滑上传送带继续运动，若传送带逆时针匀速转动，A刚好能运动到传送带的右端．已知绝缘细绳能承受的最大拉力是A重力的5倍，A所受电场力大小与重力相等，重力加速度g=10m／s²，A.B均可视为质点，皮带传动轮半径很小，A不会因绳断裂而损失能量、也不会因摩擦而损失电荷量．试求：

(1)钉子距O点的距离的范围．

(2)若传送带以速度v₀=5m／s顺时针匀速转动，在A刚滑到传送带上时，B从静止开始向右做匀加速直线运动，当A刚落地时，B恰与A相碰．试求B做匀加速运动的加速度大小(结果可用根式表示)

16. 难度：中等

如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d．两金属板正中间有一水平放置的金属网G，PQG的尺寸相同．G接地，PQ的电势均为（>0）．质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v₀平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．

（1）求粒子第一次穿过G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？