2020届高考高三二轮复习实验培优练：测量电阻丝的电阻率

一、实验题

1. 难度：中等

有一根细长而均匀的金属管线样品，长约60cm，电阻约为6Ω，横截面如图甲所示。

(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_______mm；

(2)现有如下器材：

A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）

B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）

C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）

D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）

E．滑动变阻器（15Ω，3A）

F．蓄电池（6V，内阻很小）

G．开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选_______。（只填代号字母）

(3)请将图丙所示的实际测量电路补充完整。（_________）

(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是______。（所测物理量用字母表示并用文字说明）。计算中空部分横截面积的表达式为S=_______。（用字母填写表达式）

2. 难度：中等

为了测定金属丝的电阻率，某实验小组将一段金属丝拉直并固定在米尺上，其两端可作为接线柱，一小金属夹夹在金属丝上，且可在金属丝上滑动．请完成以下内容．

(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径，示数如图甲所示，则其直径d＝____mm．

(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3Ω．

(3)准备的实验器材如下：

A．电压表V(量程0~3 V，内阻约20 kΩ)

B．定值电阻10Ω

C．定值电阻100Ω

D．蓄电池(电动势约12 V，内阻不计)

E．开关S一只

F．导线若干

实验小组利用上述器材设计并完成实验．实验中通过改变金属夹的位置进行了多次测量，在实验操作和测量无误的前提下，记录了金属丝接入电路中的长度l和相应的电压表的示数U，并作出了－的关系图像，如图乙所示．根据题目要求，在图丙所示的虚线框内完成设

计的实验电路图．其中定值电阻R应选____(填“B”或“C”)；金属丝电阻率的表达式＝____________________(用a、b、c、d、R表示)．

3. 难度：中等

一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3cm，电阻约为100，已知这种材料的电阻率为.欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：

A.20分度的游标卡尺；

B.螺旋测微器；

C.电流表A₁(量程50mA，内阻r₁=100Ω)；

D.电流表A₂(量程100mA，内阻r₂约为40Ω)；

E.滑动变阻器R₁(0∼10Ω，额定电流2A)；

F.直流电源E(电动势为12V，内阻很小)；

G.上述导电材料R₂(长约为3cm，电阻约为100Ω)；

H.开关一只，导线若干。

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：

(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=______cm，用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=__________mm.

(2)图4是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路(所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替)____________.

(3)为了得到样品的内径d，实验中还需要得到的一组测量值是______________(用字母表示且要说明相应字母的含义).

(4)用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d=_____________.

4. 难度：中等

如图是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图.图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.

(1) 根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻R_x表示．

（2）在接通电路前，为保证器材安全滑动变阻器的滑片P应移到最    端（填“左”或“右”）．

在电路调试时，该同学发现：闭合开关S₁后，单刀双掷开关S₂接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180μA；单刀双掷开关S₂接到b 接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164μA．正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S₂应接到    点（填“a”或“b”）．

(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R₀，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ=                (用R₀、L、d等表示).

5. 难度：中等

某同学要测量一个未知电阻R_x的阻值，实验过程如下：

（1）先用多用电表粗测电阻R_x的阻值，将多用电表功能选择开关置于“×1k”挡，调零后经测量，指针位置如图所示，电阻R_x的阻值为______kΩ。

（2）为了尽可能精确测量其内阻，除了R_x，开关S、导线外，还有下列器材供选用：

A．电压表V₁（量程0～1V，内阻约3kΩ）

B．电压表V₂（量程0～10V，内阻约100 kΩ）

C．电流表A₁（量程0～250μA，内阻Ω）

D．电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）

E．滑动变阻器R₀（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）

F．定值电阻R₁（阻值R₁=400Ω）

G．电源E（电动势12V，额定电流2A，内阻不计）

①电压表选用________，电流表选用_____________（填写器材的名称）

②请选用合适的器材，在方框中画出实验电路图，标出所选器材的符号。（________）

③待测R_x阻值的表达式为R_x=_______。（可能用到的数据：电压表V₁、V₂示数分别为U₁、U₂；电流表A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂）

6. 难度：中等

某实验室中有一捆铜电线，实验小组的同学想应用所学的电学知识来测量这捆电线的长度．他们设计了如图甲所示的电路来测量这捆电线的电阻R_x，图中a、b之间连接这捆电线；V₁和V₂可视为理想电压表：R为阻值范围为0～999.0的电阻箱；E为电源；R₀为定值电阻；S为开关．采用如下步骤完成实验：

(1)先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图乙所示，则d=___________mm；

(2)按照图甲所示的实验原理线路图，将实物电路连接好；

(3)将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S，记下此时电阻箱的阻值R、电压表V₁的示数U₁、电压表V₂的示数U₂，则这捆电线的阻值表达式为R_x=___________(用R、U₁、U₂表示)；

(4)改变电阻箱的阻值R，记下多组R、U₁、U₂的示数，计算出每一组的值，作出－图像如图丙所示，利用图像可求得这捆电线的电阻R_x=___________Ω；

(5)已知这捆电线铜材料的电阻率为ρ=2.00×10^－8Ω·m，则这捆铜电线的长度为L=___________m(结果保留三位有效数字)．

7. 难度：中等

某同学测量一段粗细均匀电阻丝的电阻率，实验操作如下：

（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，如图甲所示的示数为_________mm。

（2）用多用电表“×1 "倍率的欧姆挡测量该电阻丝的阻值，如图乙所示的示数为_________Ω。

（3）用电流表（内阻约为5Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）测量该电阻丝的阻值R_x，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，下列电路中符合要求的是_________。

A.    B.   C.   D.

（4）用第（3）问中C选项的方法接入不同长度的电阻丝l，测得相应的阻值R，并作出了R-l图象，如图丙所示中符合实验结果的图线是_________（选填“a”“b”或“ c ”），该电阻丝电阻率的测量值_________（选填“大于” “小于”或“等于”）真实值。

8. 难度：中等

某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的、长度为L的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径d；然后由伏安法测出康铜丝的电阻；最后求出康铜丝的电阻率．

（1）测康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示，可知康铜丝的直径d=__mm．

（2）图乙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在图丙所示的实物图中画出连线__．

（3）利用上面的电路图测出的电阻值比真实值__（填“偏大”或“偏小”），这种误差叫作__误差（填“偶然”或“系统”）．

（4）若调节滑动变阻器，通过多次测量求平均值的方法得到康铜丝的电阻值为R，请写出求康铜丝的电阻率的表达式为__（用L、d、R等已知字母表示）．

9. 难度：中等

导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L=20.00 cm、截面积为6.0×10^-7m²的圆柱体导电玻璃进行实验，用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻R_x，发现其电阻约为13.0 Ω．

（1）为精确测量R_x的阻值，该小组设计了如图甲所示的实验电路，可供使用的主要器材如下：

电源E（电动势为4.5 V，内阻约1 Ω）；

电阻箱R₀（阻值0~999.9 Ω）；

电流表A₁（量程0~200 mA，内阻约1.5 Ω）；

电流表A₂（量程0~3 A，内阻约0.5 Ω）；

滑动变阻器R₁（阻值范围0~1 kΩ）；

滑动变阻器R₂（阻值范围0~20 Ω）.

①电流表应选用____，滑动变阻器应选用____．（填器材代号）

②该小组进行了如下操作：

A．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S₁拨到位置1，闭合S₂，调节滑动变电阻R，调到合适位置时读出电流表的示数I；

B．将S₁拨到位置2，调节电阻箱的阻值，当电流表的读数为____时，不再改变，此时电阻箱的数值如图乙所示，可求得导电玻璃的电阻为R_x=____Ω．

（2）由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ=___Ω·m.

10. 难度：中等

水的电阻率是衡量水质的重要指标之一，国标（GB/T）规定纯净水在25℃时电阻率应不低于17Ω·m。某同学为测量25℃时纯净水的电阻率是否达标，用实验测定的器材有：一内径均匀、装有待测纯净水的圆柱形玻璃管（其侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量，玻璃管两端接有导电活塞，右活塞固定，左活塞可自由移动，活塞电阻可忽略不计），电源（电动势约为3V，内阻不可忽略），电流表A（量程lmA，内阻不计），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验电路如图甲所示，步骤如下：

A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；

B．向玻璃管内注满纯净水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．把S拨到1位置，记录电流表A的示数；

D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电流表示数不变，记录电阻箱的阻值R；

E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

F，断开S，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=___________cm。

（2）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R-L关系图象，则实验测出纯净水的电阻率ρ=___________Ω·m（保留2位有效数字）。

11. 难度：中等

某实验小组要测量一段金属丝的电阻率.

（1）用螺旋测温器测金属丝直径，示数如图甲所示，则金属丝直径为d=__________mm.

（2）实验小组成员根据实验室提供的器材，连接成了如图乙所示的电路，闭合电键前将图乙中的滑动变阻器滑片移到最__________（填“左”或“右”）端，闭合电键，将滑动变阻器的滑片移到合适的位置，在移动金属夹P的位置，从而改变金属丝接入电路的长度.测得多组电压表示数U、电流表示数I及金属丝接入电路的长度L，作出—L图像，如图丙所示，图像不过原点的原因是____________________.如果图像的斜率k=2Ω/m，则该金属丝电阻率ρ= __________Ω·m.（结果保留两位有效数字）.

（3）若本实验中的操作、读数及计算均正确无误，由于电流表内阻的存在，则电阻率的测量值与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）.

12. 难度：中等

为测定金属丝的电阻率ρ，某同学把一段粗细均匀的金属丝拉直并固定在带有毫米刻度尺的木板上。用多用电表粗测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室有以下器材可选用：

电流表A₁（量程300mA，内阻r₁=5Ω）；

电流表A₂（量程600mA，内阻r₂约为1Ω）；

电压表Ⅴ（量程20V，内阻r₃约为3kΩ）；

滑动变阻器R₁（0-10Ω，额定电流为1A）；

滑动变阻器R₂（0-250Ω，额定电流为0.01A）；

电源E（电动势3V，内阻较小）；

导线、开关若干。

（1）如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径d=______mm。

（2）为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在方框内（图乙）画出测量该电阻R的电路原理图（标出所用仪器的代号），写出对应的表达式Rx=______，表达式中各物理量的含义：______。

（3）如果用符号d表示测得金属丝的直径、L表示金属丝的长度、Rx为金属丝电阻值，则该金属的电阻率ρ=______（用d，L，Rx表示结果）。

13. 难度：中等

用伏安法测定值电阻R的阻值常用图甲和图乙的电路。

(1)利用图甲电路测量时，由于电压表的内阻不是无穷大，会导致R的测量值____（填“偏大”或“偏小”）；利用图乙电路测量时，电流表的内阻对测量结果也会带来影响。

(2)为了消除电表内阻对实验结果的影响，某同学做法如下：测量R两端的电压时不接入电流表，测量通过R的电流时不接入电压表。你认为这种做法合理吗？请说明理由______

(3)某同学测得一个圆柱体电阻的阻值R约为20Ω，再用游标卡尺（20分度）和螺旋测微器分别测量它的长度和直径，如图丙和丁所示，长度L为___mm，直径d为___mm，计算该电阻的电阻率的表达式为ρ＝___（用R、L、d表示）。

14. 难度：中等

在“用伏安法测定一条金属丝（总电阻约10Ω）电阻率”的实验中。

①某同学用螺旋测微器测得金属丝直径d如图甲所示，可读得d＝_____mm。

②他又把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在金属丝上夹上一个小金属夹P，移动金属夹P的位置，从而改变接入电路中金属丝的长度。把这样的装置接入实验电路中，如图乙所示。但他连接线路时却出现了两处错误，请用“×”标在错误的导线上，再用笔画线代替导线给予改正。

（____）

③闭合开关前，滑动变阻器触头应移至_____（填“左”或“右”）端。闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，以后通过多次改变P点的位置，得到多组U、I、L的数据，即得到金属丝长L时对应的电阻R．把这多组L和R的数据，绘成如图丙所示图线，则该图线斜率表示的物理意义是_____（要求用文字表述）。

④如果图线的斜率k＝1Ω/m，则该金属丝电阻率ρ＝_____Ω•m．（保留两位有效数字）