专题07 动量（3）备战2020年高考物理精选考点专项突破题集(1)

一、解答题

1. 难度：困难

如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R＝0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c质量m3＝2.2 kg，长L＝4 m，木板d质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m1＝1.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；

(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(3)若不计木板c、d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度.

2. 难度：中等

如图甲所示，质量m₁=2.0kg的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v_带=3.0m/s，方向如图所示；在A的右侧L=2.5m处将质量m₂=3.0kg的物块B无初速度放上传送带。已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0m/s²的加速度制动，最后停止运动。传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短。设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.10。求：

（1）物块B刚开始滑动时的加速度。

（2）碰撞后两物块的速度。

（3）两物块间的最大距离。

3. 难度：困难

如图所示，一质量为m_C=2kg、长度为L=1.8m的平板车C静止在光滑水平地面上，平板车上表面水平且粗糙，在其最左端静止放置一质量为m_B=3kg的弹性小物块B。竖直固定、半径R=1.8m的光滑圆弧轨道，其最低点与平板车C的左端等高相切，紧靠在一起。现有一质量为m_A=1kg的弹性小物块A，从圆弧轨道的最高点由静止滑下，滑到轨道底端时与小物块B发生弹性碰撞，当B运动到平板车C的最右端时，B、C恰好相对静止。小物块A、B可视为质点，重力加速度g=10m／s²。求

（1）A、B碰后瞬间的速度大小；

（2）A碰后沿圆弧轨道返回，再次下滑到圆弧轨道最底端时对轨道的压力；

（3）B与C之间的动摩擦因数。

4. 难度：中等

如图所示，在光滑水平面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，OA部分粗糙，OB部分光滑）,一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）放在车的最左端。车和小物块一起以v₀=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

（3）小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

5. 难度：中等

如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.50，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s²，求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过点时的速度大小。

 

6. 难度：困难

质量为的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当时，两个质量分别为、的小物体、都以大小为，方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，、与车间的动摩擦因数，取，求：

（1）在车上刚停止滑动时，和车的速度大小。

（2）、在车上都停止滑动时车的速度及车已经运动的时间。

7. 难度：简单

如图所示，光滑水平面上有一质量为的小车和质量为的平板拖车B，用松弛的不能伸长的轻绳连接，质量为的小物块C置于拖车上．设拖车长度足够长，物体和拖车间的动摩擦因数μ=0．2．对小车A作用一个水平向右的冲量，使小车A获得=3m/s的速度，问：

①当A、B、C以相同速度运动时，共同运动的速度是多大？

②C在B上移动的距离是多少？

8. 难度：中等

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块A（可视为质点），M>m，A、B间的动摩擦因数为μ，在平板车右方的水平面上固定一竖直挡板P。开始时A、B以速度v₀一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g。求：

（1）A、B的最终速度；

（2）木板的最小长度；

（3）小木块A离挡板P最近时，平板车B的最右端距挡板P的距离。

9. 难度：中等

如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，过B点时速度为，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：

（1）物块滑到B处时木板的速度v_AB；

（2）木板的最小长度L；

（3）滑块CD圆弧的半径R。

10. 难度：中等

如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为m的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细绳，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s。如果小车不固定而烧断细绳，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外。

11. 难度：中等

如图所示，质量为m₁＝0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M＝1 kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端．木板左端放有一质量m₂＝1 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v₀＝10 m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上．已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ₁＝0.1，A、C间距离L＝4 m．滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ₂＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ₃＝0.1(g取10 m/s²)，求：

(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；

(2)长木板运动中的最大速度；

(3)长木板的最小长度．

12. 难度：中等

如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

（1）木块返回到小车左端时小车的动能；

（2）弹簧获得的最大弹性势能．

13. 难度：中等

在粗糙绝缘的水平面上的同一直线上有A、B、C三个质量都为m的物体（都可视为质点），其中物体C被固定，其带电量为+Q，它产生的电场在竖直面MN的左侧被屏蔽。物体B带电量为+q，恰好处在被屏蔽区边缘；物体A不带电。此时A、B均静止，它们相距l₁，B与C相距l₂。现对位于P点的物体A施加一水平向右的瞬时冲量，A在向右运动过程中与B碰撞后粘连（碰撞时间极短），并进入电场区前进了l（l＜l₂）的距离时，由于物体C排斥作用而折回，再次进入被屏蔽区后恰好也前进了l距离时静止。已知物体A、B与整个水平面间的动摩擦因数都为μ，求：最初在P点时对物体A施加的瞬时冲量的大小。（竖直面MN不影响物体在两区域间穿行，忽略带电体在MN左侧被屏蔽区域受到的一切电场力）

14. 难度：中等

如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m。平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m₁和m₂组成的装置Q，Q处于静止状态。装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）。某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m₁、m₂两物块同时获得方向相反的水平速度，m₁经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m₂落在水平地面上的P点。已知m_l=m₂=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s²。若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：

（1）物块m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；

（2）物块m₁和m₂相继落到水平地面时PM两点之间的水平间距。

15. 难度：中等

一质量为M＝6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为6 kg，停在B的左端。质量为1 kg的小球用长为0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2 m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，求：

(1)木板B至少多长。

(2)从小球释放到A、B达到共同速度，球及A、B组成的系统损失的机械能。