专题09 电场（3）备战2020年高考物理精选考点专项突破题集

一、解答题

1. 难度：中等

如图，AB是位于竖直平面内、半径＝0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×10³N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10^－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程

2. 难度：中等

如图所示，在足够高的竖版绝缘挡板上A点，以水平速度向左抛出一个质为m，电街最为+q的小球，由于空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场．小球抛出后经过一段时间将再次到达墙面上的B点，重力加速度为g．求在此过程中：

(1)小球水平方向的速度为零时到板面的距离；

(2)板上A、B两点间的距离；

(3)小球的最小速度．

3. 难度：困难

如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力。求：

(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；

(2)小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离；

(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程。

4. 难度：困难

如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图．在xOy  平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以(－2L≤x≤0，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅱ．一电子(电荷量大小为e，质量为m，不计重力)从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域Ⅱ．求：

(1)电子通过C点时的速度大小；   

(2)电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；

(3)试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场．

5. 难度：中等

如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U_AB=1125V，板中央有小孔O和O′．现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁，除了t=0.4n s  (n =1，2，3…)时刻， N板电势均高于M板．已知电子质量为m_e＝9.0×10⁻³¹kg，电量为e=1.6×10^-19C．

(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？

(2)打在荧光屏上的电子范围是多少？

(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

6. 难度：中等

如图所示，在E＝10³ V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10^－4 C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s²，问：

(1)要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)

(3)小滑块经过C点后最后落地，落地点离N点的距离多大？

7. 难度：困难

如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O₁′和O₂，两板间电压为U₂，组成减速电场．现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O₁O₁′进入，并能从O₁′沿O₁′O₂进入C、D间，刚好到达O₂孔，已知带电粒子带电荷量为–q，质量为m，不计其重力．求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v₀的大小；

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．

8. 难度：困难

在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E₁，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E₂，第四象限中有一固定的点电荷。现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点(－a，b)由静止释放(不计重力)，粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45°。粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过x轴上的C点时，其速度方向与x轴负方向的夹角为60°。求：

(1)E₁和E₂之比；

(2)点电荷的位置坐标。

9. 难度：困难

在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为m_A＝0.1 kg和m_B＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10^{－6 C}．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受静摩擦力的大小；

(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s²开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔE_p＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

10. 难度：困难

一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的，现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的．

（1）若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；

（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆件的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

11. 难度：简单

如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在QN板的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

12. 难度：中等

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；

（2）求两板间所加偏转电压U的范围；

（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．

13. 难度：困难

从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁ =10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒。整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（图①）。若在两金属板上加以U₂=1000cos2πtV的交变电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转／秒匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形。

14. 难度：简单

如图所示，BCD是光滑绝缘的半圆形轨道，位于竖直平面内，直径BD竖直轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，质量为m的不带电的滑块b静止在B点整个轨道处在水平向左的匀强电场中场强大小为E．质量为m、带正电的小滑块a置于水平轨道上，电荷量为 ，滑块a与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度为g．现将滑块a从水平轨道上距离B点12R的A点由静止释放，运动到B点与滑块b碰撞，碰撞时间极短且电量不变，碰后两滑块粘在一起运动，a、b滑块均视为质点．求：

（1）滑块a、b碰撞后的速度大小．

（2）滑块在圆形轨道上最大速度的大小，以及在最大速度位置处滑块对轨道作用力的大小．

（3）滑块第一次落地点到B点的距离．

15. 难度：困难

有一带负电的小球，其带电荷量．如图所示，开始时静止在场强的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h =" 4" cm，与A板距离H =" 36" cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．

（1）.设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？

（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？

（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知=0.058）