专题04 曲线运动-备战2020年高考物理精选考点专项突破题集

一、单选题

1. 难度：困难

如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO₁转动。已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO₁轴的距离为物块A到OO₁轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在绳子从处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.B受到的静摩擦力一直增大

B.B受到的静摩擦力是先增大，后保持不变

C.A受到的静摩擦力是先增大后减小

D.A受到的合外力先增大后减小

2. 难度：中等

如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　）

A. 三把刀在击中板时动能相同

B. 三次飞行时间之比为

C. 三次初速度的竖直分量之比为3:2:1

D. 设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则有θ₁＞θ₂＞θ₃

3. 难度：中等

如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(　　 )

A.2 m/s B.m/s

C.m/s D.m/s

4. 难度：中等

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率υ₀ 为

A. B. C. D.

5. 难度：简单

无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝纲管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是

A.铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上

B.模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

C.若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力

D.管状模型转动的角速度ω最大为

6. 难度：中等

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　　)

A.球A的线速度必定等于球B的线速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

7. 难度：简单

在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A.三个小球落地时间差与车速有关

B.三个小球落地点的间隔距离L₁＝L₂

C.三个小球落地点的间隔距离L₁<L₂

D.三个小球落地点的间隔距离L₁>L₂

8. 难度：中等

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，其N－v²图象如图乙所示。则 (　　)

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小为

C. v²＝c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上

D. v²＝2b时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a

9. 难度：中等

如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（     ） 

A.，质点恰好可以到达Q点

B.，质点不能到达Q点

C.，质点到达Q后，继续上升一段距离

D.，质点到达Q后，继续上升一段距离

二、多选题

10. 难度：中等

一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v₁与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v₂与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是(　　)

A.船渡河的最短时间20s

B.船运动的轨迹可能是直线

C.船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s²

D.船在河水中的最大速度是5m/s

11. 难度：简单

图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则 （ ）

A.到达M附近的银原子速率较大

B.到达Q附近的银原子速率较大

C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率

D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率

12. 难度：中等

一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共放4个，若不计空气阻力，则4个球(　　)

A.任何时刻总是排成抛物线

B.飞机上的人看来铁球在空中做自由落体运动

C.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中相邻两个球的间距是保持不变的

13. 难度：简单

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是

A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为

B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为

C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R

D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度

14. 难度：中等

如图A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是m_A=2m_B=2m_C，它们与转轴的距离的关系是2r_A=2r_B=r_C，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为μ，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都不滑动，则(　　)

A.C的向心加速度最大

B.B的摩擦力最小

C.当圆盘转速增大时，B比A先滑动

D.当圆盘转速增大时，C比B先滑动

15. 难度：中等

公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于v_c，车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于v_c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v_c的值变小

16. 难度：困难

如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴O₁O₂转动．三个物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴心O₁共线且O₁A=O₁B=BC=r．现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是

A.A、B两个物体所受的摩擦力同时达到最大静摩擦力

B.B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变，A物体的静摩擦力先增大后减小再增大

C.当时整体会发生滑动

D.当，在ω增大的过程中BC间的拉力不断增大

17. 难度：中等

随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。则下列正确的是(　　)

A.球被击出后做平抛运动

B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C.球被击出时的初速度大小为L

D.球被击出后受到的水平风力的大小为

18. 难度：中等

一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图所示，流水的速度图象如图所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则(　　)

A.快艇的运动轨迹可能是直线

B.快艇的运动轨迹只可能是曲线

C.最快到达浮标处通过的位移为100 m

D.最快到达浮标处所用时间为20 s

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？（g=10m/s²）

20. 难度：中等

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，。

(1)小球水平抛出的初速度是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离是多少？

(3)若斜面顶端高，则小球离开平台后到达斜面底端的时间是多少？

21. 难度：中等

如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平底面上，轨道半径R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量为与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为 2R ．重力加速度为，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间;

（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．

22. 难度：中等

如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v_０水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8，g=10 m/s²⁾求：

(1)小球经过C点的速度大小；

(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；

(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。

23. 难度：中等

如图所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h=0.8m。开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内。将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度v_A=2m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g=10m/s²，不计空气阻力。求：

(1)转筒轴线与A点的距离d

(2)转筒转动的角速度ω

(3)轻绳的长度L

24. 难度：困难

在一次趣味游戏中，某同学在地面上放置一个半径为R的圆形跑道，在跑道左边放置一个高为h的平台，平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L＞R)，如图所示．跑道上有一辆玩具小车，现让一同学从P点水平抛出小砂袋，并使其落入小车中(砂袋所受空气阻力不计)．问：

(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°)，砂袋被抛出时的初速度各为多大？

(2)若小车在跑道上做匀速圆周运动，则砂袋被抛出时的初速度在什么范围内才能使砂袋落入小车中？

(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将砂袋抛出，为使砂袋能在B点处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？