人教版高一第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 提升练习

一、单选题

1. 难度：简单

如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（    ）

A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力

B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力

C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等

D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

二、多选题

2. 难度：中等

牛顿在研究太阳对行星的引力的规律时，得出了这一关系式，其推导过程中用到的等式有　　

A.     B.     C.     D.

三、单选题

3. 难度：中等

1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系F=，可以完全解释行星的运动．进一步研究：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地﹣月检验研究：假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为．牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，通过比较对应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明．请你分析牛顿进行比较的物理量是（　　）

A. 加速度

B. 相互作用的引力

C. 苹果物体和月球运动的线速度

D. 苹果物体和月球运动的角速度

4. 难度：简单

月—地检验的结果说明(　 　)

A. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力

B. 地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力

C. 地面物体所受地球的引力,只与物体的质量有关

D. 月球所受地球的引力,只与月球的质量有关

5. 难度：简单

2018年12月8日，我国发射的嫦娥四号探测器成功升空，实现了人类首次探访月球背面．在嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中

A. 地球对嫦娥四号的引力增大 B. 地球对嫦娥四号的引力不变

C. 月球对嫦娥四号的引力增大 D. 月球对嫦娥四号的引力减小

6. 难度：中等

两颗质量之m₁:m₂=1:4的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运转。如果它们的轨道半径之比r₁:r₂=2:1，那么它们的向心力之比F₁:F₂为（    ）

A. 8：1 B. 1：8 C. 16：1 D. 1：16

7. 难度：简单

关于万有引力的表达式，下列说法中正确的是（　　）

A.只要和是球体的质量，就可用上式求解出万有引力

B.当R趋于零时，万有引力将趋于无限大

C.两物体间的引力总是大小相等，而与、是否相等无关

D.G是一个没有单位的比例常数，是卡文迪许规定的

8. 难度：中等

宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）

A.0 B. C. D.

9. 难度：中等

若黑洞半径约为45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速，，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

关于万有引力定律，下列说法中正确的是

A. 牛顿最早测出G值，使万有引力定律有了真正的实用价值。

B. 牛顿通过“月地检验”发现地面物体，月球所受地球引力都遵从同样的规律

C. 由可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，距离r趋于零时，万有引力无限大

D. 引力常量G值大小与中心天体选择有关

四、多选题

11. 难度：中等

如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是(　　)

A.地球对一颗卫星的引力大小

B.一颗卫星对地球的引力大小为

C.两颗卫星之间的引力大小为

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为零

五、单选题

12. 难度：简单

将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是 (     )

A.放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大

B.放在两极地面上的物体所受的重力增大

C.放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大

D.放在赤道地面上的物体所受的重力增大

13. 难度：简单

如图所示，两球间的距离为，两球的质量分布均匀，质量大小分别为，，半径大小分别为，则两球间的万有引力大小为（　　）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,0为球心，以0为原点建立坐标轴0x，如图所示，—个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动）．设在与处所受到地球对它的万有引力分别为F₁和F₂，则F₁、F₂的值为：

A.9：8

B.8：9

C.2：3

D.3：2

六、填空题

15. 难度：中等

假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为，在赤道处的大小为g，地球半径为R，则地球自转的周期T为________。

七、解答题

16. 难度：中等

设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．

（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F₁；

（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F₂；

（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．