人教版高一第六章 圆周运动 2 向心力 提升练习

一、单选题

1. 难度：简单

一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是（   ）

A. 木块A受重力、支持力和向心力

B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反

C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心

D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力

2. 难度：简单

在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的选项是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：中等

甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m_甲＞m_乙，下列判断正确的是（　　）

A.甲、乙的线速度大小相等

B.甲、乙的角速度大小相等

C.甲、乙的轨迹半径相等

D.甲受到的向心力比较大

二、多选题

4. 难度：中等

两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动．已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是

A.小球A和B的角速度大小之比小球的1：1

B.小球A和B的线速度大小之比为1:3

C.小球A和B的向心力大小之比为1：1

D.小球A和B所受细线拉力大小之比为1：

5. 难度：简单

如图所示，质量不计的轻质弹性杆插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是 (       )

 

A.小球所受的合外力大小为mω²R

B.小球所受的合外力大小为

C.小球对杆作用力的大小为

D.小球对杆作用力的大小为

三、解答题

6. 难度：简单

如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与坚直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求

(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小.

(2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值.

四、实验题

7. 难度：中等

在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中．

（1）如图所示，A、B都为钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与______的关系．

A．质量m        B．角速度ω      C．半径r

（2）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为______

A．1∶4    B．4∶1    C．1∶2     D．2∶1

五、多选题

8. 难度：中等

如图所示，质量为m的物体与转台之问的动摩擦因数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转台转速增加到某一值后转台开始匀速转动，整个过程中物体相对于转台静止不动，则以下判断正确的是(　　)

A.转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定指向转轴

B.转台转速增加的过程中，转台对物体静摩擦力的方向跟物体速度间夹角一定小于90°

C.转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定指向转轴

D.转台匀速转动的过程中，转台对物体静摩擦力的方向一定跟物体的速度方向相反

9. 难度：中等

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g , 则下列叙述中正确的是（　　）

A. v的极小值为

B. v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大

C. 当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大

D. 当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小

10. 难度：简单

上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以速率不变的行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是

A.乘客受到的向心力大小约为200 N

B.乘客受到的向心力大小约为539 N

C.乘客受到的向心力大小约为300 N

D.弯道半径设计越大可以使乘客在转弯时越舒适

六、单选题

11. 难度：简单

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和Q两物块均可视为质点，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为和，摩擦力大小分别为和，下列说法中正确的是

A.  B.

C.  D.

七、多选题

12. 难度：简单

如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力F_max＝4.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s²，M、m均视为质点)(　　)

A. 0.04 m B. 0.08 m

C. 0.16 m D. 0.28 m

八、解答题

13. 难度：中等

如图所示，P点位于悬挂点正下方的地面上，质量m的小球用细线拴住，线长l，细线所受拉力达到2mg时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，此时小球距水平地面的高度h，求

1）细线被拉断瞬间小球的速度大小？

2）小球落地点到P点的距离？

九、单选题

14. 难度：简单

“辽宁舰”质量为，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动，速度大小为20m/s，圆周运动的半径为1000m，下列说法中正确的是

A. 在A点时水对舰的合力指向圆心

B. 在A点时水对舰的合力大小约为

C. 在A点时水对舰的合力大小约为

D. 在点时水对舰的合力大小为0

十、多选题

15. 难度：中等

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）

A.Q受到桌面的支持力变大

B.Q受到桌面的静摩擦力变大

C.小球P运动的角速度变大

D.小球P运动的周期变大

十一、单选题

16. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=10m/s²。则B点与O点的竖直高度差为

A.  B.

C.  D.

十二、解答题

17. 难度：中等

如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

(1)小球到B点时的速度大小？

(2)小球从B点运动到C点所用的时间？

(3)小球落到斜面上C点时的速度大小？

18. 难度：中等

某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？

（2）若H＝3.2m，R ＝0.9m，取g＝10m/s²，当a＝2m/s²时选手恰好落到转盘的圆心上，求L．

（3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s²，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围．