人教版高一第六章 圆周运动 专题三 水平面内的圆周运动 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是(　　)

A. 它们的角速度ω_A>ω_B B. 它们的线速度v_A＜v_B

C. 它们的运动周期T_A＜T_B D. 它们所受的摩擦力f_A>f_B

2. 难度：简单

如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们之间靠轮边缘间的摩擦传动，接触面上没有滑动。两轮半径R_A=3R_B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也相对静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为（         ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图所示为内壁光滑的倒立圆锥，两个完全相同的小球A、B在圆锥内壁不同高度处分别做匀速圆周运动．两小球运动的线速度 v_A、v_B，角速度ω_A、ω_B，加速度 a_A、a_B和合外力F_A、F_B，下列结论正确的是 （   ）

A.v_A>v_B

B.ω_A＝ω_B

C.a_A>a_B

D.F_A<F_B

4. 难度：中等

如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆心的距离为r，物体A通过与转盘平面平行的轻绳与物体B相连，物体B的质量为2m．若物体A与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A和转盘一起匀速圆周运动的最大角速度为，则A和转盘一起匀速圆周运动的最小角速度为

A. B. C.0 D.

二、多选题

5. 难度：中等

如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则(　　)

A. 当ω＝时，细绳的拉力为0

B. 当ω＝时，物块与转台间的摩擦力为0

C. 当ω＝ 时，细绳的拉力大小为 mg

D. 当ω＝ 时，细绳的拉力大小为mg

6. 难度：简单

一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为θ＝30°，如图所示．一条长为L的细绳，一端拴着一个质量为m的物体．物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度V做匀速圆周运动，则（   ）

A.随着物体线速度的不断增大，绳子的拉力不断增大

B.随着物体线速度的不断增大，物体受到的支持力先增大后减小

C.当V＝时物体恰好飘离圆锥面

D.当V＝时物体只受到两个力的作用

三、解答题

7. 难度：中等

一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s²，求：

(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；

(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？

四、多选题

8. 难度：中等

如图所示,将物块 置于沿逆时针方向转动的水平转盘上,并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动).图中 方向指向圆心, 方向与 方向垂直下列说法正确的是

A.若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是匀速转动

B.若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动

C.若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是加速转动 

D.若物块 所受摩擦力方向为 方向,转盘一定是减速转动

五、单选题

9. 难度：困难

质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周 运动，则下列说法正确的是（  ）

A. a 绳的张力可能为零

B. a 绳的张力随角速度的增大而增大

C. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化

D. 当角速度 ，b 绳将出现弹力

六、多选题

10. 难度：困难

如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2 m，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s²，则对于这个过程，下列说法正确的是（     ）

A.A、B两个物体同时达到最大静摩擦力

B.B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变

C.当时整体会发生滑动

D.当时，在增大的过程中B、C间的拉力不断增大

七、单选题

11. 难度：困难

如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg．重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是(　　)

A.圆环角速度ω小于时，小球受到2个力的作用

B.圆环角速度ω等于时，细绳恰好伸直

C.圆环角速度ω等于时，细绳将断裂

D.圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用

八、解答题

12. 难度：简单

如图所示，在房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，重力加速度为g，已知绳能承受的最大拉力为2mg小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度，落到地面上。求：

（1）绳断裂瞬间小球的速度；

（2）房屋的高度

九、多选题

13. 难度：中等

如图所示，水平圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘绕竖直轴匀速转动时，两物块与圆盘始终保持相对静止，则以下说法正确的是（　　）

A.A与B之间可能没有摩擦力作用

B.A与B之间存在摩擦力，其大小与圆盘转速有关

C.圆盘与B之间可能没有摩擦力作用

D.圆盘与B之间存在摩擦力，其大小与圆盘转速有关

14. 难度：困难

如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以下说法正确的是

A.B对A的摩擦力一定为3μmg B.B对A的摩擦力一定为3mω²r

C.转台的角速度一定满足 D.转台的角速度一定满足

15. 难度：中等

如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω,则（   ）

A.ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力

B.绳BP的拉力随ω的增大而增大

C.绳BP的张力一定大于绳子AP的张力

D.当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于BP的张力

十、解答题

16. 难度：中等

如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k＝46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m＝1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l₀＝0.5 m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10 m/s²，物块A始终与圆盘一起转动．则：

(1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动？

(2)当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)．

(3)在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中作出f-ω²图象．