人教版高一第八章 机械能守恒定律 4 机械能守恒定律 课时2 多过程问题和系统的机械能 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.则管口D距离地面的高度必须满足的条件是（　　）

A. 等于2R

B. 大于2R

C. 大于2R且小于R

D. 大于R

2. 难度：中等

如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道，该轨道由两个半径均为的四分之一圆弧平滑连接而成，、分别为两段圆弧所对应的圆心，、的连线竖直，现将一质量为的小球（可视为质点）由轨道上的点静止释放，则小球落地点到点的水平距离为（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

如图所示，一小木块以初速度v₀从A点进入粗糙水平轨道AB段，然后进入光滑竖直半圆轨道运动，经最高点C，最后落在D点．已知AB=s，半圆轨道半径为R，木块与AB段动摩擦因数为，以下说法正确的是

A. 木块从C到D过程做匀加速直线运动

B. 木块从B经C点到落地点D前的过程中机械能不守恒

C. 木块落至D点前瞬间速度大小为

D. 木块落至D点时速度方向竖直向下

4. 难度：中等

如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m 的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动，若不计空气阻力，则以下说法正确的是(   )

A. 物体落到O点后，立即做减速运动

B. 物体从O点运动到B点，动能先增大后减小

C. 物体在B时加速度为零

D. 在整个过程中，物体的机械能守恒

二、多选题

5. 难度：简单

如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有    (　　)．

A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D.系统在运动中机械能均守恒

三、单选题

6. 难度：简单

如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（    ）

A. R B.

C. 2R D.

四、多选题

7. 难度：简单

如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后沿杆向上运动，在A向上运动的过程中（    ）

A. 物块A和小球B组成的系统机械能守恒

B. 小球B减少的重力势能等于物块A增加的动能

C. 若物块A上升高度可以高出滑轮所处高度，则A在于滑轮等高处机械能最大

D. B的动能一定是先增大再减小

五、解答题

8. 难度：中等

如图所示，有一轻质杆OA，可绕O点在竖直平面内自由转动，在杆的另一端A点和中点B各固定一质量为m的小球，设杆长为L，开始时杆静止在水平位置，求杆释放后，杆转到竖直位置时，A、B点两小球的重力势能减少了多少；A、B点两球的速度各是多大？

六、单选题

9. 难度：中等

如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员（可视为质点），甲站于地面上，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为（　　）

A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1

七、多选题

10. 难度：中等

如图所示，小球沿水平面通过点进入半径为的半圆弧轨道后恰能通过最高点，然后落回水平面，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　）

A.小球落地点离点的水平距离为

B.小球落地时的动能为

C.小球运动到半圆弧最高点时向心力恰好为零

D.若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比点高

八、单选题

11. 难度：中等

如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，开始弹簧处于原长h，让圆环沿杆滑下，圆环滑到杆的底端时速度恰好为零，则在圆环下滑过程中（　　）

A. 圆环机械能守恒

B. 弹簧的弹性势能先增大后减小

C. 当圆环的动能最大时弹簧的弹性势能最大

D. 当圆环滑到杆的底端时弹簧的弹性势能为mgh

九、多选题

12. 难度：中等

如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h，重力加速度为g.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是(　　)

A. 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小

B. 物块A经过C点时的速度大小为

C. 物块A在杆上长为的范围内做往复运动

D. 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量

十、解答题

13. 难度：简单

如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x=5cm．(g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：

(1)细绳受到的拉力的最大值；

(2)D点到水平线AB的高度h；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能E_p．

十一、单选题

14. 难度：中等

小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（  ）

A. B.

C. D.

十二、多选题

15. 难度：中等

将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s²，则有(     )

A.小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加

B.小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加

C.小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J

D.小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J

十三、单选题

16. 难度：中等

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球和跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆和上，质量为的球置于地面上，质量为的球从水平位置静止释放。当球摆过的角度为90°时，球对地面的压力刚好为零，下列结论正确的是（　　）

A.

B.

C.若只将细杆D水平向左移动少许，则当球摆过的角度为小于90°的某值时，球对地面的压力刚好为零

D.若只将细杆D水平向左移动少许，则当球摆过的角度大于90°时，球对地面的压力刚好为零

十四、解答题

17. 难度：中等

如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线夹角为60°．

(1)求小球A与B的质量比：；

(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；

(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小．

18. 难度：中等

如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²．求：

(1)小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？