人教版高一 第八章 机械能守恒定律 专题九 平抛运动与圆周运动中的机械能守恒定律 提升练习

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，质量为的小球以速度离开桌面。若以桌面为零势能面，则它经过点时所具有的机械能是（不计空气阻力）（    ）

A. B.

C. D.

二、多选题

2. 难度：简单

如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（   ）

 

A.小球对轨道底端的压力是相同的

B.小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大

C.通过最低点的速度不同，半径大的速度大

D.通过最低点时向心加速度是相同的

三、单选题

3. 难度：中等

如图,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v₀上滑,沿斜面上升的最大高度为h．设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v₀,则下列说法中正确的是(  )

A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B.若把斜面AB与水平面的夹角稍变大,物体沿斜面上升的最大高度将小于h

C.若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D,物体沿圆弧能上升的最大高度仍为h

D.若把斜面AB变成光滑曲面AEB,物体沿此曲面上升的最大高度仍为h

4. 难度：简单

如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是

A. 小球不能到达P点

B. 小球到达P点时的速度大于

C. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力大小为

D. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力大小为

四、多选题

5. 难度：中等

如图所示，质量均为m的a､b两球固定在轻杆的两端，杆可绕水平轴O在竖直面内无摩擦转动，已知两球距轴O的距离L1>L2,现在由水平位置静止释放，在a下降过程中(     )

A. a､b两球角速度相等 B. a､b两球向心加速度相等

C. 杆对a､b两球都不做功 D. a､b两球机械能之和保持不变

6. 难度：简单

如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是 (　　)

A.小球的机械能守恒

B.小球的机械能减少

C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变

D.小球和弹簧组成的系统机械能守恒

7. 难度：困难

斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同刚性小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r．现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A.球1的机械能守恒 B.球6在OA段机械能增大

C.球6的水平射程最大 D.有三个球落地点位置相同

五、单选题

8. 难度：中等

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D点后

A.一定会落到水平面AE上

B.一定不会落到水平面AE上

C.一定会再次落到圆轨道上

D.可能会再次落到圆轨道上

9. 难度：中等

如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是：      （      ）

A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大

B. 小球只有运动到最高点时，台秤的示数才最小

C. 小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同

D. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，小球处于超重状态。

六、解答题

10. 难度：简单

如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的圆弧，其半径，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，求：

（1）钢珠在B点的速度；

（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；

（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间．

11. 难度：简单

一质量为m=2kg的小滑块，从半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下，圆弧轨道竖直固定，其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m，滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m，BC两点间的距离是8m,E为C的竖直投影点。g取10m/s²，求：

（1）小滑块经过B点时，对B端的压力为多大？

（2）当传送带静止时，滑块落地点离E点的水平距离是多少？

（3）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出后落到地面上，要使落地点离E点的最远，求两轮转动的角速度最小是多少？落地点离E点的最远距离是多少？（计算结果可以保留根式）

七、多选题

12. 难度：困难

如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在处固定质量为的小球，处固定质量为的小球，支架悬挂在点，可绕过点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（    ）

A.处小球到达最低点时速度为0

B.处小球机械能的减少量等于处小球机械能的增加量

C.处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于处小球开始运动时的高度

D.当支架从左向右回摆时，处小球能回到起始高度

八、单选题

13. 难度：中等

如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v²随下落高度h的变化图象可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

14. 难度：困难

高楼发生火灾时，消防水枪喷口不能到达着火窗口等高处，消防员调整水枪出水角度，如图所示，使水流恰能水平射入着火窗口，水枪喷口与着火窗口高度差为，重力加速度为，不计空气阻力，由已知条件判断下列说法正确的是（    ）

A.可求出水枪喷口处出水的速度大小

B.可求出从水枪喷口到着火窗口前水柱的总体积

C.水柱在空中各处的粗细程度相同

D.水枪沿垂直于墙壁的方向由向水平移动，且水枪喷口处出水的速度大小不变，无论怎样调整水枪喷水方向，水流都不能水平射入着火窗口

九、解答题

15. 难度：中等

晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂

(2)问绳能承受的最大拉力多大？

(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？