人教版高一第六章 圆周运动 第六章学科素养提升 提升练习

一、解答题

1. 难度：简单

如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大．

2. 难度：中等

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l₁的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示．当球A、B均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂．

(1)此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？

(2)将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

二、单选题

3. 难度：中等

用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随变化的图像是下图中的（     ）

A. B.

C. D.

三、多选题

4. 难度：中等

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v²图像如乙图所示．则（   ）

A.v²=c时，小球对杆的弹力方向向下

B.当地的重力加速度大小为

C.小球的质量为

D.v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

四、解答题

5. 难度：中等

如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球．上面绳长l=2m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°．球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧．

五、多选题

6. 难度：中等

如图所示，在水平转台上放一个质量M=3.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力F_m=8.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量 m=1.0kg的小球，当转台以ω=4.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离可能是（    ）（g＝10m/s²）

A.45cm B.40cm C.16cm D.32cm

7. 难度：中等

如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动，一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则(　　)

A.子弹在圆筒中水平速度为v₀＝d

B.子弹在圆筒中水平速度为v₀＝2d

C.圆筒转动的角速度可能为ω＝π

D.圆筒转动的角速度可能为ω＝2π

六、单选题

8. 难度：简单

—球绕直径匀速转动，如图所示，球面上有A、B两点，则（　　）

A.可能，也可能

B.A、B两点的向心加速度都指向球心O

C.由可知

D.由可知

9. 难度：困难

如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v₀，则下列说法中错误的是

A.若，则小球对管内壁无压力

B.若，则小球对管内上壁有压力

C.若，则小球对管内下壁有压力

D.不论v₀多大，小球对管内下壁都有压力

七、多选题

10. 难度：中等

火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°．在此10s时间内，火车（　　）

A.运动路程为600m B.加速度为零

C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km

11. 难度：简单

如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A.运动周期为

B.线速度的大小为ωR

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mω²R