人教版高一第六章 圆周运动 专题四 竖直面内的圆周运动 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时杯子和水的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A.杯子受到重力、拉力和向心力的作用

B.杯子受到的拉力一定为零

C.杯底对水的作用力可能为零

D.水受平衡力的作用，合力为零

2. 难度：简单

同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处    （     ）

A.车对两种桥面的压力一样大

B.车对平直桥面的压力大

C.车对凸形桥面的压力大

D.无法判断

二、多选题

3. 难度：简单

乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　 ）

A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力

C.人在最低点时对座位的压力可能小于mg

D.人在最低点时对座位的压力一定大于mg

三、单选题

4. 难度：中等

如图所示，一个长为的轻质细杆，端固定一质量为的小球，小球以点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速度为，取。则此时杆受小球（    ）

A.的拉力 B.6N的压力

C.24N的拉力 D.24N的压力

5. 难度：中等

一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为μ，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是(    )

A. 在通过轨道最高点时，由于砝码处于失重状态，所以木板给砝码的支持力大于物体的重力

B. 在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以物体所受摩擦力最大

C. 匀速圆周运动的速率不超过

D. 在通过轨道最低点时，砝码处于失重状态，所以木板给砝码的支持力大于砝码的重力

四、解答题

6. 难度：简单

长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg．现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，（g=10m/s²）求：

（1）A的速率为多大时，杆对A的作用力为0

（2）A的速率v₁=1m/s时，杆对A的作用力大小和方向；

（3）A的速率v₂= 4m/s时，杆对A的作用力大小和方向．

五、单选题

7. 难度：简单

水流星是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细线系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出，若杯子的质量为m，所装水的质量为M，杯子在最高点时水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周的最高点时，杂技演员对绳子的拉力大小为（      ）

 

A. 0 B. mg C. Mg D. (M+m)g

六、多选题

8. 难度：中等

用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如下图下列说法中正确的是（  ）

A.小球运动到最高点时，速率必须大于或等于

B.小球运动到最高点时，速率可以小于，最小速率为零

C.小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力

D.小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定是拉力

七、单选题

9. 难度：中等

质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O^’，把小球拉到与O^’在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时（     ）

A. 小球的角速度突然减小 B. 小球的向心加速度突然增大

C. 小球受到的向心力突然增大 D. 细线的拉力不变

八、多选题

10. 难度：中等

如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，下列有关说法中正确的是

A.小球能够通过最高点时的最小速度为0

B.小球能够通过最高点时的最小速度为

C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力

D.如果小球在最低点时的速度大小为，则此时小球对管道外壁的作用力为6mg

11. 难度：中等

如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球B， A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均视为质点。则球B在最高点时(   )

A. 球B的速度大小为

B. 球A的速度大小为

C. 水平转轴对杆的作用力为5mg

D. 球A对杆的作用力大小为3mg

九、解答题

12. 难度：中等

如图所示，竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接，一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下，到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道（该位置小球的能量不损失），最后到达最高点P处水平飞出．测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N．g取10m/s²．求：

（1）小球在O处的速度大小；

（2）小球应从离O处所在水平线多高处滑下；

（3）若小球恰能通过P点，小球从P点落至斜面上的时间．

十、多选题

13. 难度：简单

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）

A.小球通过最高点时的速度v>时，小球对内侧管壁没有作用力

B.小球的速度v<时，不能通过最高点

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

14. 难度：中等

如图所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则(　　)

A.v的最小值为

B.v若增大，球所需的向心力也增大

C.当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小

D.当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

15. 难度：中等

如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其图象如图2所示．则

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小为

C. 时，小球对杆的弹力方向向上

D. 时，小球受到的弹力与重力大小相等

16. 难度：中等

如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.3s又恰好垂直撞击倾角为45的斜面，已知半圆形管道的半径为R=1m，不计空气阻力，小球可看做质点且质量为m=1kg，g取10m/s²。则

A. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45m

B. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m

C. 小球经过管道的B点时，小球对管道有向下的作用力

D. 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F_NB的大小是1N

十一、解答题

17. 难度：中等

如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R=0.5m。电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s².求：

(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？