人教版高一 第八章 机械能守恒定律 专题十 能量守恒定律与动力学的综合 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，运动员的速率不断增大，下列说法正确的是

A. 沿AB下滑过程中机械能变化量等于重力做的功

B. 沿AB下滑过程中动能变化量等于合外力做的功

C. 沿AB下滑过程中运动员受到的摩擦力大小不变

D. 滑到B点时运动员受到的支持力与其所受重力大小相等

2. 难度：简单

如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距．重力加速度大小为g．在此过程中，外力做的功为（　　）

A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl

二、多选题

3. 难度：简单

如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，沿斜面上升的最大高度为h，则在物体沿斜面上升的过程中(     )

A.物体克服摩擦力做功

B.物体的重力势能增加了

C.物体的动能减少了

D.物体的机械能损失了

三、单选题

4. 难度：中等

如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）

A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR

四、多选题

5. 难度：中等

如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和在数值上等于系统内能的增加量

五、解答题

6. 难度：中等

如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；

(2)弹簧的最大压缩量；

六、多选题

7. 难度：简单

一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是(　　)

A.人对物体所做的功等于物体机械能的增量

B.物体所受合外力所做的功为mv²

C.人对物体所做的功为mgh

D.人对物体所做的功为mv²

8. 难度：中等

如图，长度为的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端，现用一水平恒力作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为，物块运动到小车的最右端时，小车通过的距离为，则（　　）

A.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

B.物块到达小车最右端时，物块具有的动能为

C.在这个过程中摩擦力对物块所做的功为

D.在这个过程中，物块和小车增加的动能为

七、单选题

9. 难度：中等

如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x₀，滑块以初速度v₀沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是(　　)

A.

B.

C.

D.

八、多选题

10. 难度：中等

如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动．在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中

A.a的动能小于b的动能

B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

11. 难度：中等

如图所示，质量为m的物块从倾角为的传送带底端由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，物块与传动带间的动摩擦因数为，物块到达顶端前能与传送带保持相对静止.在物块从静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是（    ）

A. 电动机因运送物块多做的功为

B. 传送带克服摩擦力做的功为

C. 系统因运送物块增加的内能为

D. 电动机因运送物块增加的功率为

九、解答题

12. 难度：中等

如图所示,小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连,小车A放在足够长的水平桌面上,B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C放在水平地面上,现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行,已知A、B的质量均为2m,C的质量为m,A与桌面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度为g,弹簧的弹性势能表达式为E_P=，式中x是弹簧的劲度系数，Δx是弹簧的伸长量或压缩量。细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时,整个系统处于静止状态,对A施加一个恒定的水平拉力F后,A向右运动至速度最大时,C恰好离开地面,求此过程中:

(1)拉力F的大小

(2)C恰好离开地面时A的速度

13. 难度：困难

如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m₁和m₂，且m₁＞m₂．开始时m₁恰在碗口水平直径右端A处，m₂在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m₁由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

（1）m₁由静止释放运动到圆心O的正下方B点时m₁和m₂的速度大小之比

（2）求小球m₂沿斜面上升的最大距离s；

（3）若已知细绳断开后小球m₁沿碗的内侧上升的最大高度为，求两球质量之比。

十、单选题

14. 难度：中等

质量m=1kg的小球以8m/s²的加速度减速上升了1m，下列关于该过程的说法正确的是（取重力加速度g=10m/s²）（　　）

A. 小球的机械能减少了2J

B. 小球的动能减少了8J

C. 小球的重力势能增加了8J

D. 小球的机械能守恒

15. 难度：中等

如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L₀，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（    ）

A.提弹簧的力对系统做功为mgL

B.物体A的重力势能增加mgL

C.物体A的重力势能增加mg(L－L₀)

D.物体A的重力势能增加

16. 难度：中等

如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为lkg的小球A和B，A、B球间用不可伸缩的轻质细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA =3m．OB =4m．若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g=10m/s²)，该过程中拉力F、摩擦力f做功分别为W₁和W₂，则下列答案正确的是（    ）

A.W₁= 6 J　　W₂=－10 J

B.W₁=14J　　W₂=－4 J

C.W₁= 6 J　　W₂=－6 J

D.W₁= 4 J　　W₂=－2 J

十一、多选题

17. 难度：简单

如图所示，分别用恒力F₁、F₂先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端推至顶端，两次所用时间相同，第一次力F₁沿斜面向上，第二次力F₂沿水平方向．则两个过程（　　）

A.物体动能的变化量相同

B.物体机械能变化量相同

C.物体克服摩擦力做的功相同

D.恒力F₁、F₂做功相同

十二、解答题

18. 难度：困难

如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过.其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以3m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5.左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道.已知小球质量m＝0.2kg ，重力加速度g 取10m/s².试求：

 

（1）弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能； 

（2）小球第一次经过N点时的速度大小；

（3）小球在传送带上滑动的过程中，离N点的最远距离； 

（4）小球第一次在传送带上向左滑动的过程中，小球与传送带之间因摩擦产生的热量.