人教版高一 第二章 匀变速直线运动的研究 专项3 追及和相遇问题 天天练

一、多选题

1. 难度：中等

两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（  ）

A. B.

C. D.

二、单选题

2. 难度：简单

火车以速率向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（  ）

A. B.

C. D.

三、多选题

3. 难度：中等

2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若ab两个遥控车同时同地向同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A.b车启动时，a车在其前方2m处

B.运动过程中，b车落后a车的最大距离为4m

C.b车启动3s后正好追上a车

D.b车超过a车后，两车不会再相遇

四、单选题

4. 难度：简单

在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ）

A. B.

C. D.

五、多选题

5. 难度：中等

自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度v₀竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上运动，下列正确的是：（　　）

A.若，则两物体在地面相遇

B.若，则两物体在b上升途中相遇

C.若，则两物体在b下降途中相遇

D.若，则两物体不可能在空中相遇

六、解答题

6. 难度：简单

甲、乙两辆车在平直公路上从同一地点先后出发，其运动的v-t图像如图所示，已知t₃时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，已知t₂=10s.求：

(1)甲车在加速阶段的加速度大小；

(2)两车相遇的时间t₃．(取 ，结果保留两位有效数字)

7. 难度：中等

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．

(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？

(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a₁＝0.5 m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

8. 难度：中等

甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L₁=11m处，乙车速度v_乙= 60m/s，甲车速度v_甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L₂=600m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s²，乙车速度不变，不计车长。求

（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车。

9. 难度：困难

甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v₁＝16 m/s，乙车的速度为v₂＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a₁＝2 m/s²的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a₂＝1 m/s².求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数；

（3）两车速度相等的时间．