人教版 高一 第六章万有引力与航天 专项1万有引力与重力及割补法 天天练

一、单选题

1. 难度：简单

关于重力和万有引力的关系，下列认识错误的是（ ）

A.地面附近物体所受的重力就是万有引力

B.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的

C.在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力

D.严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力

2. 难度：简单

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（    ）

A. B.4倍 C.16倍 D.64倍

3. 难度：中等

为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ₀，且ρ＞ρ₀.又已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是（        ）

A. 有金矿会导致P点重力加速度偏小

B. 有金矿不会导致P点重力加速度变化

C. P点重力加速度反常值约为Δg＝

D. 在图中P₁点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值

4. 难度：中等

如图所示，O为地球球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的点，AB=d，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R．设想挖掉以B为圆心、以为半径的球．若忽略地球自转，则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为

A. B.

C. D.

二、解答题

5. 难度：简单

如图所示，在一个半径为、质量为的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为的小球体后，剩余部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距、质量为的质点的引力是多大?