人教版 高一 第六章万有引力与航天 专项3 天体的观测、相遇问题 天天练

一、单选题

1. 难度：简单

太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为，公转半径为；地球公转周期为，公转半径为。忽略两者之间的引力作用，引力常量为，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（    ）

A.天王星公转速度大于地球公转速度

B.地球与天王星相距最近至少需经历

C.太阳的质量为

D.天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为

2. 难度：困难

地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过，已知地球半径为R，地表处重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　）

A. c的加速度大于b的加速度    B. a的线速度大于c的线速度

C. 地球的质量为    D. c的周期为

3. 难度：中等

经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R₀，周期为T₀，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为(　　)

A.R＝R₀   B.R＝R₀

C.R＝R₀   D.R＝R₀  

4. 难度：中等

如右图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M>> m₁，M>> m₂）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T_a∶T_b=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则    （     ）

A.a、b距离最近的次数为k次

B.a、b距离最近的次数为k+1次

C.a、b、c共线的次数为2k

D.a、b、c共线的次数为2k-2

二、多选题

5. 难度：中等

已知地球自转周期为T₀，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是

A. B. C. D.

三、单选题

6. 难度：中等

人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示，在这以后，甲运动8周的时间内，它们相遇了（   ）

A.4次 B.3次 C.2次 D.6次

四、多选题

7. 难度：中等

宇宙飞船以周期绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为，地球质量为，引力常量为，地球自转周期为太阳光可看作平行光，宇航员在点测出的张角为，则（    ）

A.飞船绕地球运动的线速度为

B.一天内飞船经历“日全食”的次数为

C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为

D.飞船每次经历“日全食”过程的时间为

五、单选题

8. 难度：中等

我国的“天链一号”卫星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯。如图为“天链一号”卫星、赤道平面内的低轨道卫星和地球的位置关系示意图，为地心，卫星相对地球的张角分别为和（图中未标出），卫星的轨道半径是的4倍。已知卫星绕地球同向运行，卫星的周期为，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星会进入与卫星通讯的盲区。卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（    ）

A.张角和满足

B.卫星的周期为

C.卫星每次在盲区运行的时间为

D.卫星每次在盲区运行的时间为

六、解答题

9. 难度：中等

2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。如图所示，现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽略下面缆线的质量。已知地球半径为R，自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G.试讨论:

(1)太空电梯的距地高度;

(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球自转方向相反，周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？

10. 难度：简单

假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星公转的轨道，半径较大的轨道是地球公转的轨道．在地球上观测，发现该行星与太阳可呈现的视角（太阳与行星均看成质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，并且最大视角的正弦值为16/25.则该行星的公转周期为多少年？

11. 难度：中等

如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．

（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；

（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．