人教版 高一 第五章曲线运动 专项1 小船过河问题 天天练

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的( )

A.① B.② C.③ D.④

2. 难度：中等

一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（　  ）

A.水流速度越大，路程越长，时间越长

B.水流速度越大，路程越短，时间越短

C.路程和时间都与水速无关

D.渡河时间与水流速度无关

3. 难度：简单

如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S₁ ， 实际航速为v₁ ， 所用时间为t₁ ． 由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S₂ ， 实际航速为v₂ ， 所用时间为t₂ ， 则（   ）

A. t₂＞t₁ ， v₂= v₁    B. t₂＞t₁ ， v₂= v₁

C. t₂=t₁ ， v₂=v₁    D. t₂=t₁ ， v₂=  v₁

二、多选题

4. 难度：中等

一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是(　　)

A.小船渡河的最短时间为6 s

B.小船渡河的最短时间为10 s

C.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小

D.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变

三、单选题

5. 难度：简单

一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　）

A.能垂直到达正对岸

B.渡河的时间可能少于50s

C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m

D.以最短位移渡河时，位移大小为150m

6. 难度：简单

有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)

A.   B. 

C.  D.

7. 难度：中等

如图所示，一条小船位于200 m宽的河的正中央A处，从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是

A.m/s B.m/s C.2 m/s D.4 m/s

8. 难度：简单

平直的河岸中河水的流动速度恒为4m/s，河宽为40m。如图所示，一条木船要沿着图中虚线所示的直线从A点到达B点，且AB与河岸成角，则下列说法正确的是（　　）

 

A.船从A点到达B点的最短时间为10s

B.船的最大划速为

C.船的最小划速为

D.船的最小划速为

四、多选题

9. 难度：简单

河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(　　)

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

10. 难度：简单

如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v_船恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即v_水=kx(x≤k为常量),要使小船能够到达距离A正对岸为s的B码头,则( )

A.v_船应为 B.v_船应为

C.渡河时间为 D.渡河时间为

五、单选题

11. 难度：中等

有甲、乙两只船（可视为质点），它们在静水中航行速度分别为v₁和v₂，现在两船从同一渡口向对岸开去，已知甲船用最短时间渡河，乙船用最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为：（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C．则下列说法正确的是

A.两船不会相遇

B.两船在C点相遇

C.两船在AC的中点相遇

D.两船在BC的中点相遇

六、多选题

13. 难度：简单

如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（）

A. 甲船正好也在A点靠岸

B. 甲船在A点左侧靠岸

C. 甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

D. 甲乙两船到达对岸的时间相等