人教版高一 第七章 机械能守恒定律 专项6 功能关系经典问题 天天练

一、多选题

1. 难度：困难

如图所示，质量为、长为的木板置于光滑的水平面上，一质量为的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为，用水平的恒定拉力作用于滑块.当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为，滑块速度为，木板速度为，下列结论正确的是(    )

A.上述过程中，做功大小为

B.其他条件不变的情况下，越大，越小

C.其他条件不变的情况下，越大，滑块到达右端所用时间越长

D.其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多

2. 难度：中等

第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v₀由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v₀由A的左瑞开始向右滑动，如图乙所示，若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的

A.小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止

B.小铅块将从B的右端飞离木板

C.第一次和第二次过程中产生的热量相等

D.第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量

二、解答题

3. 难度：中等

如图所示,AB为半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车足够长,车上表面距地面的高度h=0.2m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运动了t₀=1.5s时,车被地面装置锁定(g=10m/s²).试求:

（1）滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;

（2）车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;

（3）从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的热量.

4. 难度：简单

如图所示，水平面上的木板B和物块A（可视为质点）用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长。己知A、B间的动摩擦因数μ₁=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，物块A、木板B的质量分别为m_A=l kg、m_B=2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m/s²。开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F₁=6N，求B对A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？

（3）若拉力F=F₂=22N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量。

三、单选题

5. 难度：中等

如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（    ）

A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

6. 难度：中等

足够长的水平传送带以恒定速率v匀速运动，某时刻一个质量为 m 的小物块，以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(    )

A.W＝0，Q＝mv²

B.W＝，Q＝mv²

C.W＝0，Q＝2mv²

D.W＝mv²，Q＝2mv²

四、解答题

7. 难度：中等

在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R=1.6m，BC是长度为L₁=3m的水平传送带，CD是长度为L₂=3.6m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ₁=0.4、μ₂=0.5，g取10m/s².求：

（1）参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；

（2）若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；

（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．

8. 难度：中等

利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ＝0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v＝4 m/s，两轮轴心相距L＝5 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m＝1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v₀＝8 m/s，A、B间的距离x＝1 m．工件可视为质点，g取10 m/s²．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)弹簧的最大弹性势能；

(2)工件沿传送带上滑的时间．