人教版 高一 第五章 曲线运动 专项7 圆周运动的临界问题 天天练

一、单选题

1. 难度：困难

在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m的小球B，线长AB＝l＞h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是(　　)

A.

B.

C.

D.

二、多选题

2. 难度：中等

如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度匀速转动，A，B，C的质量分别为3m，2m，m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为）（    ）

A.B对A的摩擦力一定为

B.B对A的摩擦力一定为

C.转台的角速度一定满足

D.转台的角速度一定满足

三、单选题

3. 难度：困难

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）：

A. B. C. D.

四、多选题

4. 难度：简单

摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心.已知两个轮盘的半径比r_甲∶r_乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R_A＝2R_B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　　)

A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω_甲∶ω_乙＝1∶3

B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为a_A∶a_B＝2∶9

C.转速增加后，滑块B先发生滑动

D.转速增加后，两滑块一起发生滑动

5. 难度：中等

如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离为R_A=r，R_B=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（  ）

A.此时绳子张力

B.此时圆盘的角速度

C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

6. 难度：中等

如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（    ）

A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

D.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

五、单选题

7. 难度：简单

在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最低角速度ω为（　　）

A.  B. C.  D.2

六、多选题

8. 难度：困难

如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R， 小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　）

A.小球通过最高点时的最小速度

B.小球通过最高点时的最小速度

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

七、解答题

9. 难度：简单

如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s²，求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，杆对球的作用力的大小与方向？

八、单选题

10. 难度：中等

如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s²．则ω的最大值是( )

A.rad/s B.rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s

11. 难度：简单

如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为(      )

A. B. C. D.

12. 难度：困难

如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO₁以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r =1.5m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10m/s²，则ω的最小值是（    ）

A.1rad/s B.  C.  D.5rad/s

13. 难度：困难

用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀速圆周运动的角速度为，线所受拉力为，则下列随变化的图像可能正确的是（    ）

A. B.

C. D.

14. 难度：中等

如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。则

A. A的质量一定小于B的质量

B. A、B受到的摩擦力可能同时为零

C. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D. 若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

九、多选题

15. 难度：中等

如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω,则（   ）

A.ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力

B.绳BP的拉力随ω的增大而增大

C.绳BP的张力一定大于绳子AP的张力

D.当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于BP的张力

16. 难度：中等

质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，如图所示。当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳与水平方向成角，绳沿水平方向且长为，则下列说法正确的是（    ）

A.绳的张力不可能为零

B.角速度越大，绳的张力越大

C.当角速度时，绳将出现弹力

D.若绳突然被剪断，则绳的弹力一定发生变化

十、单选题

17. 难度：困难

如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为的小球上，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直平面内，若转动过程中两绳始终处于拉直状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ）

A.绳的拉力范围为

B.绳的拉力范围为

C.绳的拉力范围为

D.绳的拉力范围为