人教版 高一 第五章 曲线运动 B拓展区 综合拓展一遍过 天天练

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，用水平传送带传送一质量为的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为，传送带与皮带轮间不会打滑。当小物体可被水平抛出时，A轮每秒的转速最小是（重力加速度为）（　　）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是(　　)

A.第二次炮弹在空中运动时间较长

B.两次炮弹在空中运动时间相等

C.第二次炮弹落地速度较大

D.第二次炮弹落地速度较小

3. 难度：中等

如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大．一条小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是

A.A B.B C.C D.D

4. 难度：中等

如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与小圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好沿以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是(    )

A.小球将做变速圆周运动

B.小球与桌面间的动摩擦因数为

C.小球做圆周运动的线速度为ω(l＋L)

D.细绳拉力为mω²

二、多选题

5. 难度：中等

如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图．已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)(  )

A.运动周期之比为5∶4

B.运动线速度大小之比为1∶1

C.向心加速度大小之比为5∶4

D.受到的合力大小之比为15∶14

6. 难度：中等

如图所示，距离水平地面高为的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度依次从三点分别水平抛出甲、乙、丙三个物体，拋出的时间间隔均为，三个物体分别落在水平地面上的三点，若、，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）

A.三个物体在空中运动的时间关系为

B.飞机的加速度为

C.物体乙刚离开飞机时飞机的速度为

D.三个物体在空中运动时总在一条竖直线上

7. 难度：中等

一个质量为m的质点以速度v₀做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为．质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中(　　)

A.经历的时间为    B.经历的时间为

C.发生的位移为    D.发生的位移为

8. 难度：中等

如图所示，在粗糙水平桌面上，长为的细绳一端系一质量为的小球，手握住细绳另一端点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆心为，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行，点做圆周运动的半径，小球与桌面间的动摩擦因数为，取。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时，下列说法正确的是（　　）

A.小球做圆周运动的轨道半径为

B.小球做圆周运动的向心力大小为

C.点做圆周运动的角速度为

D.小球做圆周运动的线速度为

三、解答题

9. 难度：困难

如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v₀＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s²)求：

(1)小球在M点的速度v₁；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v₂的大小．

10. 难度：简单

如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．

11. 难度：中等

物体做圆周运动时，所需的向心力F_需由运动情况决定，提供的向心力F_供由受力情况决定．若某时刻F_需＝F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做向心运动．现有一根长L＝1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s²，则：

(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？

(2)若将小球以速度v₁＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？

(3)若将小球以速度v₂＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？

四、多选题

12. 难度：简单

如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程，(曲率半径简单地理解,在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)那么以下说法正确的是（ ）

A.初始速度为

B.初始速度为

C.O点的曲率半径为

D.O点的曲率半径为

五、单选题

13. 难度：简单

如图所示，从一根空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平射入一小钢球，球与钢管相碰撞后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但内径较粗的钢管B，用同样的方法射入此钢球，则运动时间(　　)．

A.在A管中的运动时间长

B.在B管中的运动时间长

C.在两管中的运动时间一样长

D.无法确定

14. 难度：简单

如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s²）（ ）

A.1.8m/s

B.3.2m/s

C.6.8m/s

D.3.6m/s

六、多选题

15. 难度：中等

在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，小明将足球水平掷出时的照片（正视）如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为，小华的身高为。根据照片进行估算，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度）（　　）

A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为

B.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面

C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面

D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为

七、单选题

16. 难度：中等

一根长为的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　）

A.A、B的线速度相同

B.A、B的角速度不相同

C.轻杆转动的角速度为

D.小球的线速度大小为

八、多选题

17. 难度：困难

如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v₀，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上．乙的宽度足够大，速度为v₁．工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.以地面为参考系，工件做类平抛运动

B.以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线

C.工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变

D.工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v₁

九、实验题

18. 难度：中等

一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d=40cm的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线.如图1所示．在转台达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图图2所示．

请你帮该同学完成下列任务：（只保留2位有效数字）

（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为s，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离s₁=__cm；速度最小的雾滴到标志线的距离s₂=______cm.

（2）如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度范围的计算表达式为v₀=_______（用字母表示）

（3）如果以纵坐标表示雾滴速度v₀、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数，画出v₀一图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为T=________s．

十、解答题

19. 难度：中等

如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v₁＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；

(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．