人教版高一 第七章 机械能守恒定律 专项3 动能定理的综合应用 天天练

一、多选题

1. 难度：中等

如图所示为一长度为、倾角为的斜面体，现有一质量为的物体由斜面体的顶端沿斜面无初速下滑，物体运动到斜面体底端时的速度大小为。整个运动过程中斜面体对物体的摩擦力大小恒定，重力加速度为。则（　　）

A.如果物体在斜面体的顶端以的初速度滑下，则物体到达底端时的速率为

B.如果物体在斜面体的顶端以的初速度滑下，则物体到达底端时的速率为

C.斜面体对物体的摩擦力大小为

D.物体在运动过程中重力的最大功率为

2. 难度：中等

如图1所示，一放在粗糙水平面上的滑块，在一水平向右的外力作用下运动1s，然后将外力撤走，滑块在摩擦力的作用下运动3s速度减为零，滑块在这段时间内的速度随时间变化的图像如图2所示。已知整个运动过程中外力所做的功为，克服摩擦力所做的功为。则下列关系式正确的是（    ）

A. B. C. D.

二、单选题

3. 难度：中等

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，为圆心，为沿水平方向的直径。若在点以初速度沿方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点点；若点小球抛出的同时，在点以初速度沿方向平抛另一相同质量的小球也能击中点。已知，且不计空气阻力，则（　　）

A.两小球同时落到点

B.两小球在此过程中动能的增加量相等

C.在击中点前瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率之比为2:1

D.两小球初速度之比

4. 难度：中等

如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态．现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动，直到物块B刚要离开地面．重力加速度大小为g，下列说法错误的是（     ）

 

A.物块B刚要离开地面，物块A的加速度为

B.在此过程中，物块A的重力势能增加

C.在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0

D.物块B刚要离开地面，物块A的速度为

5. 难度：困难

—质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力随位移变化的关系图像，取，则据此可以求得（　　）

A.物体与水平面间的动摩擦因数为

B.物体匀速运动时的速度为

C.合外力对物体所做的功为

D.摩擦力对物体所做的功为

三、多选题

6. 难度：中等

有一辆新型电动汽车，总质量为1 000 kg．行驶中，该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则(　　)

s/m	120	160	200	240	280	320	360	400
v/(m·s^－^1)	14.5	16.5	18.0	19.0	19.7	20.0	20.0	20.0

A.该汽车受到的阻力为1 000 N

B.位移120～320 m过程牵引力所做的功约为9.5×10⁴ J

C.位移120～320 m过程经历时间约为14.75 s

D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动

7. 难度：中等

质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，经时间t运动到P点；撤去F又经时间t小球回到出发点，速度大小为v。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是(   )

A.撤去力F时小球的动能为

B.小球上升的最大高度为

C.拉力F所做的功为

D.拉力F的最大功率为

四、解答题

8. 难度：中等

电动机通过一绳子吊起质量为的物体，绳的拉力不能超过，电动机的功率不能超过，，要将此物体由静止开始用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已以最大速度匀速上升），所需时间为多少？

9. 难度：中等

光滑水平轨道右端处平滑连接着一个在竖直面内、半径为的光滑半圆轨道，在距离为的点，用水平恒力（未知）将质量为的物块（可视为质点）从静止开始推到处，且物块到处时立即撤去恒力，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点处后，又正好落回点。已知重力加速度为。

(1)求水平恒力对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移的关系。

(2)取何值时，完成上述运动水平恒力对物块所做的功最少，功的最小值为多少？

10. 难度：困难

如图所示，一质量为1kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上。在时刻，对物体施加一与水平方向成角的力的作用，物体做匀加速直线运动一段时间后，撤去力，最终停在水平面上。从时刻开始，每隔0.1s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，物体运动过程中的部分测量数据如下表所示。已知，。求：

	…	0.3	…	1.6	1.7	1.8	…
	…	1.8	…	3.0	2.5	2.0	…

(1)力的大小；

(2)物体运动过程中获得的最大动能；

(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。

11. 难度：中等

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力F_f1；

(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；

(3)求BC路段的长度．

12. 难度：困难

如图所示,竖直平面内,固定一半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆．质量为m的小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接．当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止．若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度v_A= (g为重力加速度)．不计一切摩擦，A、B均可视为质点．求:

 

(1)此时滑块B的速度大小；

(2)此过程中，弹簧对滑块B所做的功；

(3)小球A滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小．