人教版高一第五章 抛体运动 专题二 平抛运动与斜面体、曲面的组合 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为时，小球恰好落到斜面底端，飞行时间为。现用不同的初速度从该斜面顶端向右平抛这个小球，以下图像能正确表示平抛运动的飞行时间随变化的函数关系的是（　　）

A. B.

C. D.

2. 难度：中等

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则下列说法正确的是（  ）

A. 水平速度与竖直速度之比为

B. 水平速度与竖直速度之比为

C. 水平位移与竖直位移之比为

D. 水平位移与竖直位移之比为

3. 难度：中等

如图所示，在倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度υ₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t₁。另一小球B从同一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t₂，不计空气阻力，则t₁：t₂为

A. l：2 B. 1： C. 1：3 D. 1：

二、多选题

4. 难度：中等

如图所示，从倾角为的斜面顶端点以初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，设斜面足够长，重力加速度为，则从小球抛出到第一次落到斜面上点的过程中，有（　　）

A.小球离斜面距离最大时，其速度方向平行于斜面

B.小球离斜面距离最大时的速度等于A，B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值

C.小球在此过程中，离斜面的最大距离等于

D.小球初速度越大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间的夹角越大

三、单选题

5. 难度：中等

如图所示，一个半圆形轨道放置在水平地面上，轨道半径为R，O点为其圆心，从轨道最左端点正上方的某处水平抛出一个小球，小球落在半圆轨道上时速度恰好沿方向，与水平方向的夹角为60°，则小球抛出时的高度为（　　）

A. B. C. D.

四、多选题

6. 难度：中等

如图, 一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v₁、v₂的速度沿如图所示的方向抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气的阻力．则下列说法正确的是

A.两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，v₁＋v₂就为常数

B.两球抛出的速率之比为1:3

C.若仅从M点水平抛出的小球，改变抛出的速率，小球可能垂直坑壁落入坑中

D.若仅增大v₁，则两球可在落在坑中前相遇

7. 难度：中等

竖直平面内有一半圆轨道，为水平直径，将三个半径远小于轨道半径的小球a，b，c以不同的初速度从点水平抛出，a，c球在轨道上的落点在同一水平面上，b球恰好落在轨道最低点，如图所示，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A.三小球运动时间关系为 B.三小球运动时间关系为

C.三小球的初速度关系是 D.c球的初速度是a球的2倍

五、单选题

8. 难度：困难

如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v₁、v₂沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（   ）

A.初速度v₁可能大于v₂

B.a球的飞行时间可能比b球长

C.若v₂大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上

D.a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°

六、解答题

9. 难度：简单

某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R （R为已知），重力加速度为g．

（1）若以初速度v₀（v₀为已知）射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；

（2）若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，OABP在同一竖直平面内，求高地P离A的竖直高度．

七、单选题

10. 难度：中等

如图所示，1、2两个小球以相同的速度v₀水平抛出．球1从左侧斜面抛出，经过t₁时间落回斜面上．球 2从某处抛出，经过t₂时间恰能垂直撞在右侧的斜面上．已知左、右侧斜面的倾角分别为α=30⁰、β=60⁰，则(        )

A.t₁:t₂ = 1:1

B.t₁:t₂ = 2:1

C.t₁:t₂ = :1

D.t₁:t₂ = 1:

八、多选题

11. 难度：中等

如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放下水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g=10m/s²，则

A. 小球从B点运动到C点所用时间为0.3s

B. 小球从B点运动到C点所用时间为0.5s

C. 小球做平抛运动的初速度为4m/s

D. 小球做平抛运动的初速度为6m/s

九、单选题

12. 难度：简单

如图所示，斜面上有P、R、S、T四个点，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的

A.R与S间的某一点

B.S点

C.S与T间的某一点

D.T点

十、解答题

13. 难度：困难

如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高h = 0.8m处有一小球，当滑块在长木板上以初速度=3m/s向右滑出的同时，小球以初速度=2m/s向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，g=10m/s²，求：

（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；

（2）如果将长木板绕左端逆时针转动,再将小球以初速度水平抛出的同时,滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动,如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大？

十一、单选题

14. 难度：中等

高台跳雪是冬奥会中一项惊险又刺激的运动项目，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从图中O点以v₁水平飞出，落至图中A点。另一名运动员同样从O点以v₂水平飞出，落至图中B点，运动员可看成质点且忽略空气阻力已知OA:OB=81：100，则下列关系错误的是

A. 运动员下落时间t₁:t₂=9:10

B. 初速度大小v₁:v₂=9:10

C. 落至A点和B点的速度大小v_A:v_B=9：10

D. 落至A点和B点的速度方向不同

十二、多选题

15. 难度：困难

如图所示，a，b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（　　）

A.一定是b球先落在斜面上

B.可能是a球先落在半圆轨道上

C.当时，一定是a球先落到半圆轨道上

D.当时，一定是b球先落在斜面上

十三、单选题

16. 难度：中等

如图所示，倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（　　）

A. 小球2一定垂直撞在斜面上

B. 小球1、2的初速度可以不相等

C. 小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为

D. 改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都相同

十四、解答题

17. 难度：中等

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，。

(1)小球水平抛出的初速度是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离是多少？

(3)若斜面顶端高，则小球离开平台后到达斜面底端的时间是多少？