鲁科版 高一 第4章 匀速圆周运动 易错疑难集训 天天练

一、多选题

1. 难度：中等

如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且与点的距离为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则（    ）

A.飞镖击中点所需的时间为

B.圆盘的半径可能为

C.圆盘转动角速度的最小值为

D.点随圆盘转动的线速度不可能为

2. 难度：中等

半径的圆盘可绕圆心水平转动，其边缘有一质量的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度大小与时间的关系为（、的单位分别为、），物块与圆盘间的动摩擦因数，重力加速度，则（    ）

A.末圆盘的角速度大小为

B.末物块所受摩擦力大小为

C.物块随圆盘转动前两圈的时间为

D.物块随圆盘转动的最大线速度为

3. 难度：简单

如图所示，在圆锥体表面上放一个物体，圆锥绕竖直轴转动。当圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体仍和圆锥体保持相对静止，则（    ）

A.物体受到的支持力减小

B.物体受到的合外力不变

C.圆锥对物体的作用力不变

D.物体受到的静摩擦力增大

二、单选题

4. 难度：简单

飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为的飞鸟，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为（重力加速度为）（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑），现让半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动，小环M、N在图示位置．如果半圆环的角速度变为，比稍微小一些．关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是

A.小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许

B.小环M将到达B点，小环N的位置保持不变

C.小环M将向B点靠近稍许，小环N将向 B点靠近稍许

D.小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变

7. 难度：中等

如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转速n(r/s)在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为(　　)

A. R－    B.

C. －R    D. ＋

8. 难度：中等

如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

A.A的速度比B的大

B.A与B的向心加速度大小相等

C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

三、解答题

9. 难度：困难

如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37⁰,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求 , , 计算结果可用根式表示):

(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度 至少为多大?

(2)若细线与竖直方向的夹角为60⁰,则小球的角速度ω₁为多大?

(3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω₁之间时,请通过计算求解T与ω²的关系,并在图坐标纸上作出T-ω²的图象,标明关键点的坐标值.

四、多选题

10. 难度：简单

如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则(　　)

A.B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道

B.若B球在最低点和杆作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力

C.若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力

D.若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大、则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力

五、单选题

11. 难度：困难

如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为的小球上，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直平面内，若转动过程中两绳始终处于拉直状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ）

A.绳的拉力范围为

B.绳的拉力范围为

C.绳的拉力范围为

D.绳的拉力范围为

六、解答题

12. 难度：困难

如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的、两个物块，物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计.细线能承受的最大拉力为8N.、间的动摩擦因数为0.4，与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数.求：

（1）绳子刚有拉力时转盘的角速度；

（2）A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；

（3）绳子刚断开时转盘的角速度；

（4）试通过计算在坐标系中作出图象（作在答题卡上）.取10m/s².

13. 难度：困难

如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v₀向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s²．

（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v₀至少为多少？

（2）若v₀=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F_C=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）