鲁科版 高一 第3章 抛体运动 B拓展区 综合拓展一遍过 天天练

一、单选题

1. 难度：中等

某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一球竖直上抛，另一球竖直下抛，它们落地的时间差为；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为，不计空气阻力。则下列关系中正确的是

A.     B.     C.     D. 无法判断

2. 难度：中等

内部直径为2R，高为H的圆筒竖直放置，如图所示，在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同的小球A、B、C。它们初速度的方向与过P点的直径夹角分别为30°、0°和60°，大小均为，已知。关于从抛出到第一次碰撞筒壁的过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.三小球运动时间之比

B.三小球下落高度之比

C.重力对三小球做功之比

D.重力的平均功率之比

3. 难度：困难

图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是

A.足球在空中运动的时间

B.足球位移大小

C.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值

D.足球初速度的大小

4. 难度：简单

质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

A.此时物体的速度大小为vsinθ

B.此时物体的速度大小为

C.汽车对物体做的功为

D.汽车对物体做的功为

5. 难度：简单

如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s²）（ ）

A.1.8m/s

B.3.2m/s

C.6.8m/s

D.3.6m/s

二、多选题

6. 难度：简单

光滑水平面上一运动质点以速度v₀通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y，则(　　)

A.因为有F_x，质点一定做曲线运动

B.如果F_y＜F_x，质点向y轴一侧做曲线运动

C.如果F_y＝F_xtan α，质点做直线运动

D.如果F_x＞F_ycot α，质点向x轴一侧做曲线运动

7. 难度：中等

如图所示，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知

A.小球甲作平抛运动的初速度大小为

B.甲乙两小球到达C点所用时间之比为

C.A、B两点高度差为

D.两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等

8. 难度：中等

如图，质量为的物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，物体刚到P点时的速度是10m/s，取，下列说法正确的是（　　）

A.OP的长度为

B.物体做平抛运动的水平初速度为

C.物体沿滑道经过P点时速度的竖直分量为

D.物体沿滑道经过P点时速度的水平分量为

三、解答题

9. 难度：中等

质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。

(1)求滑块经过B点时的速度v_B；

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

(3)（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x，滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。

你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。

四、多选题

10. 难度：简单

某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A.B镖的运动时间比A镖的运动时间长

B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大

C.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

D.A镖的质量一定比B镖的质量小

五、单选题

11. 难度：简单

如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t₁时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t₂时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。F为AB中点。则t₁∶t₂为(　　)

A. 2∶1 B. 1∶ C. 1∶ D. 1∶(－1)

六、多选题

12. 难度：中等

如图所示，一可视为质点的小球以初速度从O点水平抛出，与两竖直墙壁几次弹性碰撞（碰撞前后水平分速度大小不变，方向相反）后刚好落在竖直墙壁的最低点D，此时速度与水平方向的夹角为，其中A、C两点为小球与另一端墙壁碰撞的等高点，B点为与墙壁的碰撞点。已知两墙壁间的距离为d，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A.

B.小球在A、B水平面间的竖直速度变化量与在B、C水平面间的竖直速度变化量相等

C.

D.

13. 难度：中等

在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，小明将足球水平掷出时的照片（正视）如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为，小华的身高为。根据照片进行估算，下列说法正确的是（不计空气阻力，重力加速度）（　　）

A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为

B.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面

C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面

D.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为

14. 难度：中等

如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。.则（　　）

A.球飞行中做的是平抛运动

B.球飞行的时间为

C.球被击出时的初速度大小为

D.球飞行中受到的水平风力大小为

七、单选题

15. 难度：中等

如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的O点以拍击球，使网球沿水平方向飞出：第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处．设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度原速率弹回，而水平方向速度不变，且不计空气阻力，则球场中拦网高度为

A. B.

C. D.

八、解答题

16. 难度：中等

如图所示，竖直平面内固定有一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B两球间用一不可伸长的细绳相连，A、B两球初始位置与O点的距离分别为1.5m、2.0m。小球A与杆间的动摩擦因数μ=0.2，取。

(1)若用水平拉力F沿杆向右缓慢拉小球A，使之移动s=0.5m，求该过程中小球A受到的摩擦力的大小及拉力F做的功；

(2)若小球A、B都有一定的初速度，小球A在水平拉力F的作用下，使小球B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升，求此过程中拉力F做功多少？

17. 难度：中等

如图所示，ABCD为离水平地面高h＝0.8 m的水平矩形平台，AB边长L_AB＝1 m，BC边长L_BC＝2.7 m，平台表面光滑，某时刻一个质量m₁＝0.5 kg的小球从A点沿AD边以初速度v₀＝3 m/s开始运动，同时对小球施加一个沿AB边的水平恒力F＝4 N，当小球到达BC边上的P点时撤去外力F．在小球到达P点的同时，C点正下方E点处有一质量为m₂＝0.4 kg的滑块在一个斜向上的外力F'作用下，以速度v在地面上沿EF开始匀速直线运动，滑块与水平地面动摩擦因数为．结果小球与滑块恰好在EF边上的Q点（未画出）相遇．小球和滑块均可视为质点，不计空气阻力．取g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6．求：

（1）小球到达P点时速度的大小和方向；

（2）小球从开始运动到与滑块相遇经历的时间；

（3）滑块运动的速度v和外力F'的最小值．