鲁科版 高一 第5章 万有引力定律及其应用 第1节 万有引有定律及引力常量的测定 天天练

一、单选题

1. 难度：简单

对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（    ）

A.第谷进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律

B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置

C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小

D.根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比

2. 难度：中等

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知：

A. 太阳位于木星运行轨道的中心

B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

3. 难度：中等

火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为（　　）

A.2∶1 B.3∶1 C.6∶1 D.9∶1

二、解答题

4. 难度：简单

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？

三、单选题

5. 难度：简单

关于万有引力定律，下列说法正确的是(      )

A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B.万有引力定律只适用于天体之间

C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律

D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

6. 难度：简单

两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F．若两个半径为实心小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（    ）．

A.2F B.4F C.8F D.16F

7. 难度：中等

地球质量是月球质量的81倍，设地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力大小是月球对它引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

“嫦娥五号”探测器预计在 2019 年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起 飞，返回地球．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月 球的密度之比为

地球和月球的半径之比	4
地球表面和月球表面的重力加速度之比	6

A. B. C.4 D.6

9. 难度：中等

设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（  ）

A.甲与乙线速度之比为9:2

B.甲与乙线速度之比为1:9

C.甲与乙向心加速度之比为81:1

D.甲与乙的运动周期之比为1:1

10. 难度：简单

如图所示，一个质量均匀分布的半径为的球体对球外质点的万有引力为。如果在球体中央挖去半径为的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点的万有引力为（    ）

A. B. C. D.

四、多选题

11. 难度：简单

下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（　　）

A.离太阳越近的行星周期越大

B.离太阳越远的行星周期越大

C.离太阳越近的行星的向心加速度越大

D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大

12. 难度：中等

如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是(　 )

A.地球对一颗卫星的引力大小为

B.一颗卫星对地球的引力大小为

C.两颗卫星之间的引力大小为

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为

五、解答题

13. 难度：中等

如图所示，质量为、半径为、密度均匀的球体表面处有一质量为的质点，此时对的万有引力为，从中挖去一半径为的球体后，剩下部分对质点的万有引力为，求的值？

六、单选题

14. 难度：简单

如图所示是卡文迪许测定引力常量的装置示意图。这个实验体现了（    ）

A.控制变量法 B.比较的方法 C.放大的思想 D.等效的方法

七、多选题

15. 难度：简单

引力常量的确定有着非常重要的意义，下面有关引力常量的说法正确的是（    ）

A.它使开普勒行星运动定律能够广泛地应用于生产、生活实践

B.它使万有引力定律能够广泛地应用于生产、生活实践

C.知道值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量

D.知道值后，利用开普勒行星运动定律可以计算出天体的运行周期

八、单选题

16. 难度：简单

某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F₁和F₂是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　)

A. F₂ B. A C. F₁ D. B

17. 难度：简单

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v_a，则过近日点时行星的速率为（ ）

A. B.

C. D.

18. 难度：中等

我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，下列说法正确的是（　　）

A.由飞船的轨道半径、周期和引力常量可以算出飞船质量

B.航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力

C.飞船只需向后喷出气体，就可以在短时间内和小卫星对接

D.小卫星和飞船的加速度大小相等

19. 难度：中等

卫星电话信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10⁵km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×10⁸m/s．）

A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s

20. 难度：中等

对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径三次方r³与周期平方T²的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（     ）

A. B. C. D.

九、多选题

21. 难度：简单

如图所示，两星球相距为，质量之比为，两星球半径远小于。沿连线从星球向以某一初速度发射一探测器，只考虑星球对探测器的作用。下列说法正确的是（   ）

A.探测器的速度一直减小

B.探测器在距星球为处加速度为零

C.若探测器能到达星球，其速度可能恰好为零

D.若探测器能到达星球，所受合外力先变小后变大

十、单选题

22. 难度：简单

美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒-47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为，其中一颗大恒星的质量为，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为，则下列判断正确的是（    ）

A.两颗恒星的转动半径之比为1：1 B.两颗恒星的转动半径之比为1：2

C.两颗恒星相距 D.两颗恒星相距

十一、多选题

23. 难度：中等

宇宙中存在着上四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为，母星与任意一颗小星间的万有引力为。则（    ）

A.每颗小星受到的万有引力为 B.每颗小星受到的万有引力为

C.母星的质量是每颗小星质量的3倍 D.母星的质量是每颗小星质量的倍