鲁科版 高一 第5章 万有引力定律及其应用 C挑战区 模拟高考一遍过 天天练

一、单选题

1. 难度：中等

2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务，其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示，a为低轨道极地卫星，为地球同步卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（　　）

A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小

B.卫星的向心加速度比卫星c的向心加速度大

C.卫星和卫星c的线速度大小相等

D.卫星a的角速度比卫星的角速度小

2. 难度：简单

某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v．竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为

A. B. C. D.

二、多选题

3. 难度：中等

北斗三号卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。5颗静止轨道卫星定点位置为东经、、、、，取其中任意两颗静止轨道卫星为研究对象，下列说法正确的是（　　）

A.这两颗卫星之间的距离保持不变

B.这两颗卫星离地心的距离可以根据实际需要进行调整

C.这两颗卫星绕地心运动的角速度相等

D.这两颗卫星的质量一定相同

4. 难度：中等

2017年8月28日，中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波．该双星系统以引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小，双星的质量m₁与m₂均不变，则下列关于该双星系统变化的说法正确的是（     ）

A.双星间的间距逐渐增大

B.双星间的万有引力逐渐增大

C.双星的线速度逐渐增大

D.双星系统的引力势能逐渐增大

5. 难度：困难

水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是（　　）

A.地球的公转周期大约是水星的2倍

B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍

C.金星的轨道半径大约是水星的3倍

D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据

三、单选题

6. 难度：简单

如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T.已知引力常量为G，下列说法正确的是(　　　)

A.由题中(含图中)信息可求得月球的质量

B.由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度

C.“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速

D.“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度

四、多选题

7. 难度：简单

宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为，则（　　）

A.每颗星做圆周运动的线速度为

B.每颗星做圆周运动的角速度为

C.每颗星做圆周运动的周期为

D.每颗星做圆周运动的加速度与星体的质量无关

五、解答题

8. 难度：中等

一组宇航员乘坐太空穿梭机S去修理位于离地球表面h＝6.0×10⁵ m的圆形轨道上的太空望远镜H．机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示．已知地球半径为R＝6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度为g＝9.8 m/s²，第一宇宙速度为v＝7.9 km/s．(结果保留1位小数)

(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g′为多少？

(2)计算穿梭机在轨道上的速率v′；

(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜．试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由．

9. 难度：中等

2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微” ．此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知地球半径为，表面重力加速度为，质量为的嫦娥三号卫星在地球上空的万有引力势能为（以无穷远处引力势能为零），表示物体到地心的距离．求：

（1）质量为的嫦娥三号卫星以速率在某一圆轨道上绕地球做匀速圆周运动, 求此时卫星距地球地面高度？

（2）要使嫦娥三号卫星上升，从离地高度（此问可以认为为已知量）再增加的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做的功为多少？

六、单选题

10. 难度：简单

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（  ）

A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.16:1

12. 难度：简单

我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）

A. 周期

B. 角速度

C. 线速度

D. 向心加速度

13. 难度：简单

金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为、、，它们沿轨道运动的速率分别为、、。已知它们的轨道半径，由此可以判定（　　）

A.

B.

C.

D.

14. 难度：中等

2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）．该卫星

A.入轨后可以位于北京正上方

B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度

D.若发射到近地圆轨道所需能量较少

15. 难度：简单

2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（    ）

A.周期为 B.动能为

C.角速度为 D.向心加速度为

16. 难度：中等

2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（    ）

A. B.

C. D.

17. 难度：简单

1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v₁、v₂，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

A. B.

C. D.

18. 难度：中等

已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则   ：约为　　

A.9：4 B.6：1 C.3：2 D.1：1

七、多选题

19. 难度：简单

如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T₀，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)

A.从P到M所用的时间等于

B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段，速率逐渐变小

D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功