人教版 高一 第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 提升练习

一、单选题

1. 难度：中等

如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法错误的是(    )

A. 教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律

B. 教材在探究太阳与行星的引力大小F的规律时，引入了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式

C. 教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，引入了公式，这个公式实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的

D. 教材在探究太阳与行星间的引力大小F的规律时，得到的关系式之后，又借助相对运动的知识（即：也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到，最终关系式用数学方法合并成

二、解答题

2. 难度：简单

已知土星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍，那么，太阳对土星的吸引力约为太阳对地球吸引力的多少倍？

3. 难度：中等

已知地球半径R_地＝6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r＝60R_地，运行周期T＝27.3天＝2.36×10⁶s，

(1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a_月；

(2)地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？，a_月与g的比值是多大？

(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？

三、单选题

4. 难度：中等

如图所示,两个半径分别为r₁=0.60m、r₂=0.40m,质量分别为m₁=4.0kg、m₂=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r=2.0m,则两球间万有引力的大小为(   )

A.6.67×10^-11N

B.大于6.67×10^-11N

C.小于6.67×10^-11N

D.不能确定

四、多选题

5. 难度：简单

关于引力常量，下列说法正确的是(　　)．

A.引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力

B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值

C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在

D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

五、单选题

6. 难度：中等

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（    ）

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60²

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60²

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

六、填空题

8. 难度：中等

我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________．

七、单选题

9. 难度：中等

已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则   ：约为　　

A.9：4 B.6：1 C.3：2 D.1：1

八、多选题

10. 难度：简单

下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是（　　）

A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比

C.大阳对行星的引力与行星的质量无关

D.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

九、单选题

11. 难度：中等

两个行星的质量分别为m₁和m₂ ， 绕太阳运行的轨道半径分别是r₁和r₂ ， 若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（  ）

A. 1    B.     C.     D.

十、解答题

12. 难度：中等

月球及人造卫星绕地球的运动可认为是匀速圆周运动，已知月球绕地球运动的轨道半径，周期；地球同步卫星的轨道半径和周期分别为，，试根据以上数据分析说明：太阳与行星之间的引力规律同样适用于行星与它的卫星。

十一、多选题

13. 难度：中等

如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是(　 )

A.地球对一颗卫星的引力大小为

B.一颗卫星对地球的引力大小为

C.两颗卫星之间的引力大小为

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为

十二、单选题

14. 难度：中等

英国物理学家牛顿发现了万有引力定律，100多年之后，英国物理学家卡文迪许比较准 确的测定了引力常量G的数值．因为引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一，对它的精确测量不仅具有计量学上的意义，对于检验万有引力定律以及深入研究万有引力相互作用规律都具有重要的意义．2018年8月30日，国际权威杂志《自然》刊发了中国科学院罗俊院士团队引力常量的最新测量结果，罗俊院士的引力实险室因其则出世界最精确的万有引力常量而被外国专家称为世界“引力中心”．关于万有引力常量，下列正确的是(     )

A.在国际单位制中，万有引力常量在数值上等于两个质量是lkg的质点相距1m时万有引力的大小

B.在不同的单位制中，万有引力常量的数值是相同的

C.计算不同物体间相互作用的万用引力时，引力常量的值是不同的

D.著名的“月—地检验”是在已知万有引力常量的数值后才进行的

15. 难度：中等

将地球看作标准的球形天体．若在地球两极处，用弹簧秤称得某物体重力为W：在赤道处，称得该物体重为W=0.9W，则

A.在两极处，该物体随地球自转所需的向心力为W

B.在两极处，该物体受到的重力为0

C.在赤道处，该物体与地球间的引力为0.9W

D.在赤道处，该物体与地球间的引力为W