人教版 高一 第五章 曲线运动 第5节 向心加速度 提升练习

一、单选题

1. 难度：简单

下列关于向心加速度的说法中正确的是（  ）

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度表示角速度变化的快慢

C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变

D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的

二、多选题

2. 难度：简单

关于向心加速度，以下说法中正确的是（  ）

A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

三、单选题

3. 难度：简单

如图所示，地球绕过球心的轴O₁O₂以角速度ω旋转，A、B为地球表面上两点，下列说法中正确的是(　　)

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点具有相同的向心加速度

D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心

4. 难度：中等

荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：

A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向

四、多选题

5. 难度：简单

如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 (　　)．

A.A物体运动的线速度大小不变

B.A物体运动的角速度大小不变

C.B物体运动的角速度大小不变

D.B物体运动的线速度大小不变

6. 难度：中等

如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，与光滑的直轨道 BC连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．则以下分析正确的是：（　　）

A.小球做平抛运动的初速度为10m/s

B.小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s

C.小球在P点的向心加速度为a=25m/s²

D.小球从B运动到D的时间为0.7s

五、单选题

7. 难度：简单

如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（    ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8. 难度：简单

自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R_B=4R_A、R_C=8R_A，正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于（　　）

A. 1：1：8 B. 4：1：4 C. 1：2：4 D. 4：1：32

9. 难度：简单

关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（ ）

A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反

C.始终指向圆心 D.始终保持不变

10. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A.匀速圆周运动向心加速度的大小不变，为匀变速曲线运动

B.圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心

C.向心加速度的方向不一定指向圆心

D.向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变

11. 难度：简单

关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A.由a＝可知，a与r成反比

B.由a＝ω²r可知，a与r成正比

C.由v＝ωr可知，ω与r成反比

D.由ω＝2πn可知，ω与n成正比

12. 难度：中等

一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为(　　)

A.2 m/s² B.4 m/s²

C.0 D.4π m/s²

13. 难度：简单

如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为(　　)

A. B. C. D.

六、多选题

14. 难度：中等

如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　　)

A.a，b两点的线速度相同

B.a，b两点的角速度相同

C.若θ＝30°，则a，b两点的线速度之比v_a∶v_b＝ ∶2

D.若θ＝30°，则a，b两点的向心加速度之比

15. 难度：简单

如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的2倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时轮与路面之间没有滑动，则（    ）

A.A点和B点的线速度大小之比为1：2

B.前轮和后轮的角速度之比为2：1

C.前轮和后轮转动的周期之比为1：2

D.A点和B点的向心加速度大小相等

16. 难度：中等

科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是

A.小齿轮和大齿轮转速相同

B.小齿轮和大齿轮周期相同

C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍

17. 难度：中等

如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是

A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同

B.从动轮的转速是240r/min

C.P点的线速度大小约为3.8 m/s

D.Q点的向心加速度约为48 m/s²

七、单选题

18. 难度：简单

如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇动脚踏板，使后轮飞速转动，如图所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮（小齿轮）边缘上的两点，则下列说法正确的是（    ）

A.a点的角速度大于d点的角速度

B.后轮边缘a、b两点的线速度相同

C.b、d两点运动的周期相同

D.飞轮上c、d两点的向心加速度相同

19. 难度：中等

如图为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上，它到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

A.点与点的线速度大小相等

B.点与点的角速度大小相等

C.点与点的线速度大小相等

D.点与点的向心加速度大小相等

八、解答题

20. 难度：简单

将来人类若离开地球到宇宙中去生活，可以设计如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑物，人们生活在圆柱形建筑物的边上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转，设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人会感觉到像生活在地球上一样（感受到的向心加速度）？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？

21. 难度：中等

如图甲，某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道.有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示.求：

(1)汽车转弯所用的时间；

(2)汽车行驶的速率.

九、单选题

22. 难度：简单

如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则

下列说法错误的是（）

A.a点与d点的向心加速度大小之比为1：4

B.a点与c点的线速度之比为1：1

C.c点与b点的角速度之比为2：1

D.b点与d点的周期之比为2：1

23. 难度：简单

如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（　　）

A.线速度之比为1∶4

B.角速度之比为4∶1

C.向心加速度之比为8∶1

D.向心加速度之比为1∶8

十、解答题

24. 难度：中等

如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。（重力加速度为g）