人教版 高一 第五章 曲线运动 专题讲 物体在水平面和竖直平面内的圆周运动 提升练习

一、多选题

1. 难度：中等

如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）

A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.ω＝是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

二、单选题

2. 难度：简单

如图，在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接，物块A到转轴的距离为R=20cm，与圆盘的动摩擦因数为μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知π2=g）则（）

A.物块A一定会受圆盘的摩擦力

B.当转速n=0.5r/s时，A不受摩擦力

C.A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上

D.当圆盘转速n=1r/s时，摩擦力方向沿半径背离圆心

三、多选题

3. 难度：简单

如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上0、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OA、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（    ）

A. OB绳的拉力范围为0～

B. OB绳的拉力范围为 ～

C. AB绳的拉力范围为0～

D. AB绳的拉力范围为0～

四、解答题

4. 难度：中等

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=45°，一条长为L的轻绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

（1）当时v=，求绳对物体的拉力．

（2）当时v=，求绳对物体的拉力．

五、单选题

5. 难度：简单

细绳一端固定，另一端系一小球在竖直平面内做完整的圆周运动，设绳长为L，重力加速度为g，则（ ）

A. 小球通过最高点时，速度大小一定为

B. 小球运动的过程中，所受合外力一定指向圆心

C. 小球通过最低处时一定受到绳子的拉力作用

D. 小球运动的过程中，可能受到绳子的拉力、重力和向心力

六、解答题

6. 难度：简单

如图，竖直半圆形轨道半径为R，与水平直轨道相切于P点．一个质量为m的小球冲上圆轨道后恰好可以通过轨道最高点Q，求小球经过Q点后首次落地点与P点的距离？（重力加速度为g）

七、多选题

7. 难度：简单

    如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)

A.小球通过最高点时的最小速度v_min＝

B.小球通过最高点时的最小速度v_min＝0

C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

8. 难度：简单

如图所示，一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上，给小球一水平初速度，使它做匀速圆周运动，小球运动所在的平面是水平的．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g．下列说法正确的是

A.细绳对小球的拉力大小为mgtanθ

B.细绳对小球的拉力大小为mg/cosθ

C.小球做圆周运动的线速度大小为

D.小球做圆周运动的线速度大小为

八、单选题

9. 难度：困难

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）：

A. B. C. D.

九、多选题

10. 难度：中等

如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，则（　　）

A.v的最小值为

B.v若增大，此时所需的向心力将减小

C.当v由逐渐增大时，杆对球的弹力逐渐增大

D.当v由逐渐减小时，杆对球的弹力逐渐增大

十、单选题

11. 难度：简单

如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径R_A=2R_B，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)

A.R_B B. C. D.

十一、多选题

12. 难度：中等

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为，B、C的质量为，且，A、B到转轴的距离为R，C到转轴的距离为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（　　）

A.C的向心加速度最大

B.B的静摩擦力最小

C.当圆台转速增大时，A比B先滑动

D.当圆台转速增大时，C将最先滑动

13. 难度：中等

如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法正确的是

A.转速小时，ac受拉力，bc松弛 B.bc刚好拉直时ac中拉力为

C.bc拉直后转速增大，ac拉力不变 D.bc拉直后转速增大，ac拉力增大

14. 难度：中等

如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A.小球的质量为

B.当地的重力加速度大小为

C.时，杆对小球弹力方向向上

D.时，杆对小球弹力大小为a

15. 难度：中等

如图所示；轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时（　　）

A.球B的速度大小为

B.球A的速度大小为

C.水平转轴对杆的作用力为

D.水平转轴对杆的作用力为

十二、单选题

16. 难度：中等

如图所示，M为有缺口的方形木块，固定在水平桌面上，adbcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（   ）

A.小球通过a 点的最小速度为零

B.只要改变h 的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上

C.无论怎样调节h的大小，都不可能使小球飞到de面之外(即e的右侧)

D.无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

十三、多选题

17. 难度：中等

如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为，A、B和C与转台中心的距离分别为r、1.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（　　）

A.B对A的摩擦力一定为

B.B对A的摩擦力一定为

C.转台的角速度一定满足

D.转台角速度一定满足

十四、解答题

18. 难度：中等

如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R=0.5m。电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10m/s².求：

(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？