人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 专题讲 功能关系 提升练习

一、多选题

1. 难度：困难

如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中

A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg

B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg

C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

D.弹簧的弹性势能最大值为mgL

2. 难度：中等

如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于点，另一端与小球相连。现将小球从点由静止释放，它在下降的过程中经过了点，已知在、两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且，在小球从点运动到点的过程中（　　）

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D.小球到达点时的动能等于其在、两点的重力势能差

二、单选题

3. 难度：简单

如图所示，木块质量为M，放在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为。设木块离原点s时开始匀速前进，最终速度为ν，则下列判断正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.上面公式均不正确

三、解答题

4. 难度：中等

如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的    上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.求：

(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？

(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．

5. 难度：简单

一质量为的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示。地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向）。已知传送带的速度保持不变，g取。

(1)指出传送带速度的大小及方向，说明理由。

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数。

(3)传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？

四、单选题

6. 难度：中等

质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(g=10 m/s²)(　　)

A. 40 J B. 60 J C. 80 J D. 100 J

五、多选题

7. 难度：中等

如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是(　　)

A. 物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大

B. 物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR

C. 拉力F做的功小于2mgR

D. 拉力F做的功为mgR(1＋2μ)

8. 难度：中等

从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E_总等于动能E_k与重力势能E_p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E_总和E_p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s²．由图中数据可得

A.物体的质量为2 kg

B.h=0时，物体的速率为20 m/s

C.h=2 m时，物体的动能E_k=40 J

D.从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J

9. 难度：简单

如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中

A. 弹簧的最大弹力为μmg

B. 物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C. 弹簧的最大弹性势能为μmgs

D. 物块在A点的初速度为

六、单选题

10. 难度：中等

如图甲，长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体（可看作质点）以水平速度滑上原来静止的长木板的表面．由于、间存在摩擦，之后、速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（取）（    ）

A.木板获得的动能为

B.系统损失的机械能为

C.木板的最小长度为

D.、间的动摩擦因数为0.1

七、多选题

11. 难度：困难

在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

八、解答题

12. 难度：中等

地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带已知某传送带与水平面成角，皮带的AB部分长，皮带以恒定的速率按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量的救灾物资可视为质点，P与皮带之间的动摩擦因数取，，求：

物资P从B端开始运动时的加速度．

物资P到达A端时的动能．

13. 难度：中等

如图所示，在半径为R 的光滑半圆轨道于高为10R 的光滑斜轨道处于同一竖直平面内，两轨道之间用光滑轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上轻弹簧被A、B 两小球挤压（不栓接）处于静止状态，现同时释放两小球，A 恰好能通过最高点A；B恰好能到达B 点．已知A 的质量为 m_A；B 的质量为m_B；求：

（1）A 球离开弹簧时的速度v_A

（2）B 球离开弹簧时的速度 v_B

（3）弹簧的弹性势能E_p