《高中新教材知识讲学》专题12 机械能守恒定律及应用（知识精讲）

一、多选题

1. 难度：简单

一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是

A.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为

B.物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为

C.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为

D.物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为

2. 难度：中等

如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中，物体(　　)

A.动能一直减小

B.重力势能一直减小

C.所受合外力先增大后减小

D.动能和重力势能之和一直减小

3. 难度：简单

下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是（   ）

A.做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒

B.沿水平面运动的物体，机械能一定守恒

C.合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒

D.只有重力对物体做功时，机械能一定守恒

二、单选题

4. 难度：中等

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成图示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+)（单位：m），式中k=1m^-1．将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是(  )

A.小环沿金属杆运动过程中，机械能不守恒

B.小环运动到时的速度大小是5m/s

C.小环运动到时的速度大小是5m/s

D.小环运动到时的速度大小是5m/s

5. 难度：中等

重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是（）

A.M、m间的摩擦力对m不做功

B.M、m间的摩擦力对m做负功

C.F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等

D.M、m间的弹力对m所做的功与对M做的功的绝对值不相等

三、解答题

6. 难度：中等

质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求

（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；

（2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量）

四、多选题

7. 难度：中等

如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物体A放在B的上表面上，由静止释放后两物体一起下滑，则在物体下滑过程中

A.物体B对A的支持力不做功

B.物体B对A的摩擦力做负功

C.下滑过程中物体A的机械能守恒

D.任一时刻A所受支持力与所受摩擦力的瞬时功率之和为零

五、解答题

8. 难度：中等

质量为m的小球与一个不可伸长的、长为L的轻绳连接，绳的另一端固定于O点，现将小球拉到与水平方向成角的上方。（绳恰伸直），然后将小球自由释放，求小球到最低点时受到绳的拉力大小。

六、多选题

9. 难度：中等

质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x₀时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是

A.滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小

B.滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大

C.滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小

D.滑块最终停在距离弹簧右端处