《高中新教材知识讲学》专题01 平抛运动的规律（核心素养练习）

一、单选题

1. 难度：中等

如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　　　　）

A.小球水平抛出时的初速度大小为

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大，则θ减小

D.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

2. 难度：简单

水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ₁，t+t₀秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（　　）

A.gt₀（cosθ₁－cosθ₂）

B.

C.gt₀（tanθ₁－tanθ₂）

D.

二、多选题

3. 难度：简单

从某一高度水平抛出质量为m的小球，不计空气阻力，经时间t落在水平面上，速度方向偏转角θ，则以下结论正确的是（　　）

A.小球平抛初速度为gttanθ B.小球着地速度为

C.该过程小球的速度的变化量为gt D.该过程小球的水平射程为

4. 难度：简单

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　 　)

A. 图线b表示竖直分运动的v－t图线

B. t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C. t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为

D. 2t₁时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°

三、单选题

5. 难度：简单

如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α．一小球在圆轨道左侧的A点以速度v₀平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为（ ）

A. B. C. D.

四、多选题

6. 难度：中等

如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB＝BC＝CD，不计空气阻力，由此可以判断(    )

A.从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为

B.从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同

C.从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1

D.从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

7. 难度：中等

从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，下述说法正确的是：

A.两球水平方向的距离越来越大

B.两球竖直高度差越来越大

C.两球水平方向的速度差越来越大

D.两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关

8. 难度：简单

某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（g取）（　　）

A.第1s物体下落的高度为5m B.第1s物体下落的高度为10m

C.物体的初速度为5m/s D.物体的初速度是10m/s

9. 难度：中等

如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

五、单选题

10. 难度：中等

如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　　　　）

A.小球水平抛出时的初速度大小为

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大，则θ减小

D.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

11. 难度：简单

水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ₁，t+t₀秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（        ）

A.gt₀（cosθ₁－cosθ₂）

B.

C.gt₀（tanθ₁－tanθ₂）

D.

12. 难度：简单

以v₀的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（　　）

A.即时速度的大小是v₀

B.运动时间是

C.竖直分速度大小等于水平分速度大小

D.运动的位移是

13. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB，其中AB是它的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v₀水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（   ）

A.只要v₀足够大，小球一定可以不落在圆环上

B.只要v₀取值不同，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就不同

C.初速v₀取值越小，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就越小

D.无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

六、多选题

14. 难度：中等

如图所示，物体从空间上O点以不同的初速度水平抛出，ab为同一竖直平面内同一直线上的点，在物体经过a点与b点时，下列说法正确的是（    ）

A.物体经过a点与b点时速度方向一定相同

B.物体经过a点与b点时速度变化量相同

C.物体经过a点与b点时速度变化量的大小相同

D.物体经过a点与b点时速度变化量的方向相同

七、解答题

15. 难度：中等

如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高处，将一小球以不同初速度水平抛出，若小球到达斜面时位移最小，重力加速度，求：

(1)小球平抛的初速度；

(2)小球落到斜面时的速度。

16. 难度：中等

在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平速度v₀=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：

(1)小球的落地点离A墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s²）

(2)小球与墙面发生m次（m<n）碰撞时，小球下落的高度。

17. 难度：中等

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg。不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s²）。求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。

18. 难度：中等

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v₀沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

19. 难度：简单

A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．

（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s²）

20. 难度：困难

一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？