《高中新教材知识讲学》专题14 传送带与板块中的能量（核心素养练习）

一、多选题

1. 难度：中等

如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ．当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是

A.等于 B.小于 C.大于 D.小于

2. 难度：简单

如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的                                                           （   ）

A.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量

B.第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功

C.两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量

D.第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量

3. 难度：困难

如图所示，浅色传送带A、B两端距离L＝24m，以速度v₀=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝，现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数，g取10m/s²，则下列叙述正确的是（　　）

A.煤块从A端运动到B端所经历时间为3s

B.煤块从A端运动到B端重力的瞬时功率为240W

C.煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹为4m

D.煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为24J

二、解答题

4. 难度：中等

如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以v₀=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ₁=0.4，g=10m/s²，问：

(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？

(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板）

(3)整个过程中产生的热量为多少？

5. 难度：中等

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ₁=0.25。求：（取g=10m/s²）

(1)木块与冰面的动摩擦因数μ₂；

(2)全过程产生的总热量Q。

三、多选题

6. 难度：简单

如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带沿顺时针方向以恒定速度v匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（   ）

A.始终不做功 B.先做负功后不做功

C.先做正功后不做功 D.先做负功后做正功

四、单选题

7. 难度：中等

如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为（　　）

A. B. C.mv² D.2mv²

五、多选题

8. 难度：简单

如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m₁，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为m₂的重物，人用力蹬传送带使传送带以速率v匀速向右运动而人的重心不动．下面说法中正确的是（ ）

A.绳子拉力对人做正功

B.人对传送带做正功

C.运动时间t后，运动员的体能消耗约为m₂gvt

D.运动时间t后，运动员的体能消耗约为（m₁＋m₂）gvt

六、单选题

9. 难度：中等

传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，现将m=2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，整个过程皮带是绷紧的，货物经过1.2s到达传送带的B端。已知重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A.货物在0~0.2s内的加速度大小为1m/s²

B.A、B两点间的距离为1.5m

C.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4J

D.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J

七、多选题

10. 难度：困难

在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件．已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m.经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L.已知重力加速度为g，下列判断正确的有(　　)

A.传送带的速度大小为

B.工件在传送带上加速时间为

C.传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为

D.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

11. 难度：困难

一块足够长的白板静止于水平桌面上，一可视为质点、质量为m的石墨块静止在白板上，石墨块与白板间动摩擦擦因数为，重力加速度为g。从某时刻起，使白板瞬时获得速度v₀做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过时间t白板突然停下，不再运动。不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量，在石墨块也停止运动时，白板上黑色痕迹的长度及二者相对运动过程中产生的热量可能是

A.          B.        

C.     D.      

八、单选题

12. 难度：中等

如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v₁匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W₁、功率为P₁，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q_1．随后让传送带以v₂的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v₁的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W₂、功率为P₂，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q₂．下列关系中正确的是

A.W₁＝W₂，P₁<P₂，Q₁＝Q₂ B.W₁＝W₂，P₁<P₂，Q₁>Q₂

C.W₁>W₂，P₁＝P₂，Q₁>Q₂ D.W₁>W₂，P₁＝P₂，Q₁＝Q₂

九、多选题

13. 难度：困难

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板长为2.8m、质量为10kg，已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1，铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的作用下，铁板向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s²，则（　　）

A.整个过程中铁板将先做匀加速运动，然后做匀速运动

B.加工一块铁板需要的时间为2s

C.加工一块铁板电动机多消耗的电能为136J

D.加工一块铁板产生的热量为116J

14. 难度：中等

如图所示，某生产线上相互垂直的甲乙传送带等高、宽度均为d ，均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件（视为质点）从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．下列说法中正确的是

A.工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为

B.工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为

C.工件与乙传送带间的动摩擦因数

D.乙传送带对工件的摩擦力做功为零

十、解答题

15. 难度：困难

固定在水平地面上表面光滑斜面倾角为θ。斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m。相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ（μ>tanθ），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B始终不会与挡板发生碰撞。求：

(1)木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度为多大？

(2)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离为多少？

(3)从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能。

16. 难度：困难

如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速度匀速行驶，传送带与水平地面的夹角θ=30° ．现把一质量m=10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带送至h=2m的高处，已知工件与传送带间动摩擦因数μ=，g=10m/s²_．求：

（1）求工件刚放上去时的加速度．

（2）在工件从传送带底端运动至h=2m高处的过程中，传送带对工件做了多少功？

（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量为多少？

17. 难度：中等

如题图甲所示，一质量为M的木板A静置于光滑水平面上，质量为m可视为质点的小物块B以速度v₀从木板左端沿木板上表面向右运动，恰好能运动到木板右端，已知M=3m，小物块与木板间动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：

(1)小物块B恰好运动到木板右端时速度大小；

(2)木板长度L；

(3)如题图乙所示，如果小物块B以速度2v₀从木板左端沿木板上表面向右运动，同时对木板施水平向右恒力F，小物块也恰好能运动到木板右端，求恒力F的大小。

18. 难度：困难

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动．已知A的质量m_A和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．求

（1）物体A刚运动时的加速度a_A

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s．则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

19. 难度：中等

如图所示，与地面的倾角为θ的传送带以速率逆时针转动。为了测定某一质量为m的物块与传送带间的动摩擦因数，现让该物块以初速度从传送带的底端向上滑动，发现隔一段时间后该物块又滑回到传送带的底端。现测出物块滑回到传送带底端时的速率为，且。问

(1)物块与传送带间的动摩擦因数为多少？

(2)物块从传送带底端向上滑动后到重新滑回到传送带底端的整个过程中，摩擦力对物块所做的功是多少？