《高中新教材知识讲学》专题10 功与功率（核心素养练习）

一、填空题

1. 难度：中等

质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。

二、多选题

2. 难度：中等

如图所示站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为f,则下列说法正确的是（  ）

A. 当车匀速前进时，F和f对车做的功代数和为零

B. 当车加速前进时，F和f对车做的功代数和为正值

C. 当车减速前进时，F和f对车做的功代数和为正值

D. 不管车如何运动，F和f对车做的功代数和均为零

三、解答题

3. 难度：中等

如图所示，水池中水深为h，水面面积足够大。水面上漂浮一块质量为m的正方形木块，已知其边长为a，漂浮时恰好有一半浸没于水中。现在木块的上表面正中心施加一竖直向下的力F，使木块缓慢地被压入到水底，求此过程中力F所做功。

四、单选题

4. 难度：简单

自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的平均功率之比为(　　)．

A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶3∶5 D.1∶4∶9

五、多选题

5. 难度：简单

如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中重力和拉力的瞬时功率变化情况是(      )

A.重力的瞬时功率先增大，后减小

B.重力的瞬时功率的变化无法判断

C.拉力的瞬时功率逐渐增大

D.拉力的瞬时功率的变化无法判断

六、单选题

6. 难度：简单

一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是(   )

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l。若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（　　）

A.摩擦力做的功为f l

B.力F做的功为Flcosθ

C.力F做的功为Flsinθ

D.重力做的功为mgl

七、多选题

8. 难度：简单

一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中正确的是 (　　 )

A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功12J

C. 合外力对物体做功2J D. 物体克服重力做功10J

八、单选题

9. 难度：简单

将一质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是（　　）

A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2fh

B.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0

C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2fh

D.重力做的功为0，空气阻力做的功为0

10. 难度：简单

物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示，下列表述正确的是(　　)

A.在0～1 s内，合外力做正功

B.在0～2 s内，合外力总是做负功

C.在1 s～2 s内，合外力不做功

D.在0～3 s内，合外力总是做正功

11. 难度：中等

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v₁沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v₂沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点．已知∠COD = 60°，且不计空气阻力，则

A.两小球同时落到D点

B.两小球在此过程中动能的增加量相等

C.在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等

D.两小球初速度之比v₁∶v₂=∶3

12. 难度：中等

如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图象,若一汽车质量为2×10³kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,设其中最大车速为30m/s,则(   )

A.汽车所受阻力为2×10³N

B.汽车在车速为15m/s时,功率6×10⁴W

C.汽车匀加速运动的加速度为3m/s²

D.汽车匀加速所需时间为5s

13. 难度：中等

如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v₀向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（　　）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F₁的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W_F1、W_F2分别表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)

A. W_F2＞4W_F1，W_f2＞2W_f1

B. W_F2＞4 W_F1，W_f2＝2 W_f1

C. W_F2＜4 W_F1，W_f2＝2 W_f1

D. W_F2＜4 W_F1，W_f2＜2 W_f1

15. 难度：中等

质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v-t图象如图所示（竖直向上为正方向，DE段为直线），已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是

A.t₃-t₄时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动

B.t₀-t₂时间内，合力对小球先做正功后做负功

C.0-t₂时间内，小球的平均速度一定为

D.t₃-t₄时间内，拉力做的功为

九、解答题

16. 难度：中等

一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡由静止下滑,斜坡的倾角=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因数=0.1．则运动员滑至坡底的过程中,

（1）滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？

（2）合力做了多少功？（装备质量不计）

17. 难度：简单

如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。 设在摆球运动过程中空气阻力F_阻的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力F_T、空气阻力F_阻各做了多少功？

18. 难度：中等

质量为1.0×10³ kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴ W，开始时以a＝1 m/s²的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s²)．求：

(1)汽车做匀加速运动的时间t₁；

(2)汽车所能达到的最大速率；

(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？

19. 难度：中等

一根弹性细绳劲度系数为k，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h），滑块与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内，求：

(1)当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；

(2)如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b，根据图线求滑块匀速运动的速度；

(3)若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功。

20. 难度：中等

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m后，速度变为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电维持72km/h匀速运动的距离L'．