《高中新教材知识讲学》专题09 第七章复习与检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是

A.开普勒测出了万有引力常量

B.牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证

C.卡文迪许发现地月间的引力满足距离平方反比规律

D.伽利略将实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学的思维方式和研究方法

2. 难度：简单

我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（　　）

A. 周期

B. 角速度

C. 线速度

D. 向心加速度

3. 难度：简单

近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(　　)

A. ρ＝    B. ρ＝kT

C. ρ＝kT²    D. ρ＝

4. 难度：简单

“科学真是迷人”天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是

A.M= B.M= C. D.

5. 难度：中等

2016年9月15日，天宫二号空间实验室发射成功。之后，北京航天飞行控制中心成功进行了两次轨道控制，将天宫二号调整至距地球表面393km的圆形轨道，其周期约为1.5h。关于天宫二号在此轨道上运行的情况，下列说法错误的是(    )

A. 其线速度小于地球第一宇宙速度

B. 其角速度大于地球自转角速度

C. 其向心加速度小于地球表面的重力加速度

D. 其高度大于地球同步卫星的高度

6. 难度：简单

2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G．则下列关于“墨子号”的说法正确的是（     ）

A.线速度大于第一宇宙速度

B.环绕周期为

C.质量为

D.向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

7. 难度：中等

已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论不正确的是（　　）

A.甲、乙两行星的质量之比为b²a：1

B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b²：a

C.甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a：b

D.甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a：b

8. 难度：简单

2018年7月27日，将发生“火星冲日”现象，届时火星将运行至距离地球最近的位置，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确的是（  ）

A.地球与火星的公转角速度大小之比为2：3

B.地球与火星的公转线速度大小之比为3：2

C.地球与火星的公转周期之比为

D.地球与火星的向心加速度大小之比为

二、多选题

9. 难度：中等

探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，正确的是（　　）

A.“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小

B.“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大

C.“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小

D.“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度

10. 难度：困难

如图所示,飞行器绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为,下列说法正确的是(   )

A. 轨道半径越大,周期越长

B. 轨道半径越大,速度越大

C. 若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度

D. 若测得周期和张角,可得到星球的平均密度

11. 难度：中等

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（　　）

A.g′：g＝4：1

B.g′：g＝5：14

C.v′：v=

D.v′：v=

12. 难度：简单

2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号，关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在，1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现豪尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在相互公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据，上述叙述中，若不考虑豪尔斯-泰勒脉冲双星质量的变化，则关于豪尔斯-泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（    ）

A.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小

B.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变

C.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变

D.若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量

三、解答题

13. 难度：中等

我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国已首次实现了卫星和地面之间的量子通信，成功构建了天地体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面， 如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，求量子卫星的线速度与P点的线速度之比。

14. 难度：中等

如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

15. 难度：中等

宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v₀水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：

(1)月球表面的重力加速度大小g₀；

(2)月球的质量M；

(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。

16. 难度：中等

某双星系统中两个星体 A、B 的质量都是 m，且 A、B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T₀，且 k (） ，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体 C 的影响，并认为 C 位于双星 A、B 的连线中点．求：

(1)两个星体 A、B组成的双星系统周期理论值；

(2)星体C的质量．

17. 难度：中等

月球绕地球近似做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球距离地球表面的高度为H，不考虑自转。

（1）求月球绕地球运动的速度v的大小和周期T；

（2）月球距离地球表面的高度H约为地球半径R的59倍。

a．求月球绕地球运动的向心加速度a的大小；

b．我们知道，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的1/6，即 ，分析说明月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间的不一致是否矛盾。