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2006年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广东深圳)
一、选择题
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1. 难度:中等

在0,-1,1,2这四个数中,最小的数是

    A、-1              B、0              C、1             D、2

 

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2. 难度:中等

我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是

               

                     A            B            C                D

 

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3. 难度:中等

方程x2 = 2x的解是

    A、x=2         B、x1=说明: 6ec8aac122bd4f6e,x2= 0      C、x1=2,x2=0       D、x = 0

 

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4. 难度:中等

长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)

    A、6.7×105米     B、6.7×106米    C、6.7×107米     D、6.7×108米

 

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5. 难度:中等

 

函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中的

   A、第一、三象限    B、第三、四象限  C、A、第一、二象限  D、第二、四象限

 

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6. 难度:中等

图所列图形中是中心对称图形的为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

            A                  B                   C                  D

 

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7. 难度:中等

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

    A、说明: 6ec8aac122bd4f6e                B、说明: 6ec8aac122bd4f6e               C、说明: 6ec8aac122bd4f6e               D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-说明: 6ec8aac122bd4f6e的结果是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A、2a-b              B、b                C、-b                D、-2a+b

 

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9. 难度:中等

一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价

    A、106元            B、105元            C、118元            D、108元

 

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10. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是

    A、说明: 6ec8aac122bd4f6e         B、说明: 6ec8aac122bd4f6e              C、说明: 6ec8aac122bd4f6e         D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__

 

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12. 难度:中等

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,……,若说明: 6ec8aac122bd4f6e(a、b都是正整数),则a+b的最小值是

 

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13. 难度:中等

如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为_

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解放题
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14. 难度:中等

计算:(说明: 6ec8aac122bd4f6e)0+(说明: 6ec8aac122bd4f6e)-1-说明: 6ec8aac122bd4f6e-|-1|

 

四、解答题
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15. 难度:中等

先化简,再求值:(说明: 6ec8aac122bd4f6e)÷说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中x=2005

 

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16. 难度:中等

大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)求该班有多少名学生?

    (2)补上步行分布直方图的空缺部分;

    (3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。

    (4)若全年级有500人,估计该年级步行人数

 

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18. 难度:中等

某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。

(1)(5分)求乙工程队单独做需要多少天完成?

(2)(4分)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.

 

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19. 难度:中等

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴相交于点E,点B(-1,0),P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)(2分)求点A、E的坐标;

(2)(2分)若y=说明: 6ec8aac122bd4f6e过点A、E,求抛物线的解析式。

(3)(5分)连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由

 

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20. 难度:中等

AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)(5分)求证:△AHD∽△CBD

   (2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值

 

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