2009-2010学年湖北省黄冈市七年级下学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：困难

的相反数是 （   ）                                                        

A、              B、5            C、             D、

2. 难度：困难

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是 （   ）

3. 难度：困难

图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （   ）

4. 难度：困难

已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 （   ）

A、平均数是3               B、中位数是4

C、极差是4                   D、方差是2

5. 难度：困难

如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是 （   ）

A、S_△AFD=2S_△EFB                 B、BF=DF

C、四边形AECD是等腰梯形       D、∠AEB=∠ADC

6. 难度：困难

如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,

那么线段OE的长为 （   ）

A、5 　　                     B、4　　　  

C、3  　                      D、2　

7. 难度：困难

如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 （   ）

A.、内切、相交            B、外离、相交

C、外切、外离             D、外离、内切

8. 难度：困难

如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是 （   ）

A、，             B、  

C、              D、

二、填空题

9. 难度：困难

、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科学记数法表示为　　　　      元（保留两个有效数字）．

10. 难度：困难

已知关于的方程的两个根是0和，则=       ，=        ．

11. 难度：困难

如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S_△AOD        S_△BOC．（填“”、“= ”或 “”）

12. 难度：困难

我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分数	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
人数	2	9	18	17	14

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是            .

13. 难度：困难

如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

14. 难度：困难

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆            个（用含的代数式表示）.

15. 难度：困难

若，则=         ．

三、解答题

16. 难度：困难

（1）（4分）计算：

（2）（4分）先化简，再求值：，其中．

17. 难度：困难

（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:，)

18. 难度：困难

（6分）给出下列命题：

命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；

命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；

命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；

命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；

……………………………………………………

（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；

（2）请验证你猜想的命题是真命题．

19. 难度：困难

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；

（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

20. 难度：困难

（6分）如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

21. 难度：困难

（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为秒．

(1)用含的代数式表示△DEF的面积S；

(2)当为何值时，⊙O与直线BC相切?

22. 难度：困难

（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:

（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；

（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

物资种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	12	10	8
每吨所需运费（元/吨）	240	320	200

23. 难度：困难

(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点

C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．