2009-2010年江西省上饶市横峰县七年级数学竞赛

一、填空题

1. 难度：困难

,则x=             。

2. 难度：困难

若0＜x＜1,则把x，x²，从小到大排列为：                    。

3. 难度：困难

计算：若（a—2）²与互为相反数，则=           。

4. 难度：困难

若代数式2x²+3x+7的值为8，则代数式4x²+6x—9的值是           。

5. 难度：困难

已知a¹+a²=1,a²+a³=2,a³+a⁴=3,…，a⁹⁹+a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰+a¹=100,那么a¹+a²+a³+…a¹⁰⁰=        。

6. 难度：困难

a、b、c在数轴上的位置如图且b²=c²，化简：

－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=        。            

7. 难度：困难

七年级某班期末考试语文得“优”的有15人，数学得“优”的有18人，两门功课都得“优”的有8人，两门功课都没有得“优”的有20人，则这个班共有       人。

8. 难度：困难

探究一列数的规律，写出最后一个数，         （      ）

9. 难度：困难

计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…[phone]+2008等于        。

10. 难度：困难

我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是      秒，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到       秒。

二、选择题

11. 难度：困难

如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（　 　）

A、相反数        B、倒数         C、绝对值           D、平方 

12. 难度：困难

如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(　　)

A、24　　　　       B、25　　　　　     C、26　　　         D、28

13. 难度：困难

学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为５类：

①ＨＸ  ②ＮＳＺ  ③ＢＣＤＫ　④ＭＴＶＷＹ　⑤ＦＧＪＬＰＱＲ

你能把剩下的５个元音字母：ＡＥＩＯＵ依次归类吗？（　 　）

Ａ、①③④③④               B、④③①①④

Ｃ、⑤③①③④　             Ｄ、④③⑤①

14. 难度：困难

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分

∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（     ）

A、45º                      B、45º+∠AOC 

C、60°－∠AOC          D、不能计算

15. 难度：困难

文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　 　）

A、 赚了5元         B、亏了25元　 C、赚了25元   D、亏了5元　

16. 难度：困难

若2a^mbⁿ与ab³的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（     ）

A、1，2；            B、2，1；       C、1，1；       D、1，3。

17. 难度：困难

在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2009㎝的线段AB，被线段AB盖住的整数有(     )

A、2006个或2007个                   B、2007个或2008个

C、2008个或2009个                   D、2009个或2010个

18. 难度：困难

据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2⁸⁵⁹⁴³³－1，这个质数的末尾数字是(     )

A、1                 B、3            C、7            D、9

19. 难度：困难

若表示一个整数，则整数x可取值共有(     )

A、3个               B、4个          C、5个          D、6个

20. 难度：困难

如图所示的正方体的展开图是（     ）

三、解答题

21. 难度：困难

（4分）计算；－1²⁰⁰⁹×（－3）＋1－2²×3＋（1－2²）÷3＋（1－2×3）²

22. 难度：困难

（4分）先化简后求值：

己知(x+)+=0，求2x－的值。

四、选择题

23. 难度：困难

（4分）已知：

五、解答题

24. 难度：困难

（4分）解方程：

25. 难度：困难

（5分）小明解方程－1=，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。

26. 难度：困难

（5分）定义某种运算如：a＊b = －( ab ≠ 0 )，则3＊5 = － = ，

如果x⊕y = x＋y，计算1⊕2⊕3的值。

27. 难度：困难

（4分）张阿姨洗衣服，已知以下信息：

①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；

②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；

③每匙洗衣粉约0.02千克；

④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。

问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？

28. 难度：困难

（4分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：

	普通（元／间／天）	豪华（元／间／天）
三人间	150	300
双人间	140	400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？

29. 难度：困难

（3分）某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。

30. 难度：困难

（3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？