2009年安徽省安庆市初三模拟考试数学试卷（一）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算结果等于1的是                                          　　（    ）

   A．－2+1          B．－1²             C．－（－1）       D． －|－1|

2. 难度：中等

计算（－ab）²的结果正确的是                                　　 （    ）

A．       B．          C．         D．

3. 难度：中等

在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（　  ）

A． 46×10⁷       B．4.6×10⁸          C ．4.6×10⁹         D．0.46×10⁹

4. 难度：中等

如图，直线被直线所截，若，∠1＝40°，则∠2的度数为                            （    ）

A．40⁰      B．50⁰      C．90⁰          D． 140⁰

5. 难度：中等

“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确是   　                                                           （　  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A． B．   C．   D．

6. 难度：中等

在闭合电路中，电压为220（伏特）时，电流（安培）与电阻（欧姆）的函数关系的大致图象是                                                    （　　）

7. 难度：中等

已知等腰三角形中的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为 　（    ）

A．11cm            B．12cm            C．13cm         　 D．11cm或13cm

8. 难度：中等

如果∠A为锐角，cosA＝，那么∠A 取值范围是                  　 （    ）

 A. 0°< ∠A ≤30°    B. 30°< ∠A≤45°    C. 45°<∠ A ≤60°   D. 60°< ∠A < 90°

9. 难度：中等

如图，若将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是                                                      （    ）

A．（3，0）         B．（ 2，2 ）       C．（2，1）          D．（－3，－2）

10. 难度：中等

如图，有三条绳子穿过一片木板，两同学分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是  （    ）

   A．              B．              C．               D．

二、填空题

11. 难度：中等

4的平方根是      

12. 难度：中等

请给出一元二次方程x²－4x＋　　　＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根

13. 难度：中等

如图，小昆家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在他家北偏东60度400m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是        ｍ．

14. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S_△COD＝12 ，则△ABC的面积是          ．

三、解答题

15. 难度：中等

化简：

16. 难度：中等

解不等式－x＋1＞3（x－2），并将解集在数轴上表示出来

17. 难度：中等

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）

1.这个几何体的名称是             ；

2.求这个包装盒的表面积

18. 难度：中等

已知：如图，内接于⊙O，是非直径的弦，∠CAE＝∠B．

求证：AE与⊙O相切于点A．

19. 难度：中等

如图，是平行四边形的对角线

1.请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）：

①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；

②连结分别与交于点

2.如果CF＝5，求AE的长度．

20. 难度：中等

受金融危机的影响，某厂家生产的电器出现了滞销情况，为促进销售，这种电器经过连续两次降价，利润由800元下降到344元．已知降价前该商品的利润率是50%，如果两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率．(商品利润率=)

21. 难度：中等

为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为30分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（其中：A级：25~30分；B级：21~24分；C级：18~20分；D级：18分以下）

1.求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数

2.该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

3.若该校九年级学生共有600人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

22. 难度：中等

某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示：

1.求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式

2.判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

3.若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

23. 难度：中等

抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).

1.求二次函数的解析式；

2.求使y≥0的x的取值范围；

3.在抛物线对称轴上是否存在点P，使点C到点P和到直线的距离相等？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由