2009年高级中等学校招生考试数学卷（陕西）

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是

A．±2                 B. ±            C． 2               D． 16

2. 难度：简单

下列说法中，正确的是

   A．=±4                              B. -3²的算术平方根是3 

C. 1的立方根是±1                       D. -是7的一个平方根

3. 难度：简单

在下列实数中，无理数是

A．              B．3.14             C．               D．

4. 难度：简单

与数轴上的点成一一对应关系的数是

   A. 整数              B. 无理数           C. 有理数           D. 实数

5. 难度：简单

若8n（n为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数n的最小值为

   A. 1                 B. 2                C. 4                 D. 8

6. 难度：简单

下列计算正确的是

A．2a⁵-a⁵=2               B．a²·a³=a⁵              C．a¹⁰÷a²=a⁵               D．(a²)³=a⁵

7. 难度：简单

计算(2x)³÷x的结果是

A. 8x²             B. 6x²              C. 8x³              D. 6x³

8. 难度：简单

计算(0.5×10⁵)³×(4×10³)²的结果是

A. 2×10¹³           B. 0.5×10¹⁴         C. 2×10²¹          D. 8×10²¹

9. 难度：简单

若(x+4)(x-2)=x²+px+q，则p、q的值是

    A. 2、-8                 B.-2、8                  C. -2、-8             D. 2、8

10. 难度：简单

若x²-6x+k²恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为

    A. 9                B. 3                C. -3              D. ±3

11. 难度：简单

下列因式分解正确的是

A. x²-9=(x-3)²                          B．-1+4a²=(2a+1)(2a-1)

 C. 8ab-2a²=a(8b-2a)                    D. 2x²-4x+2=2(x²-2x+1)

12. 难度：简单

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，则这个正方形的边长为

A．6cm              B. 5cm              C．7cm             D． 8cm

二、填空题

13. 难度：简单

64的立方根是        .

14. 难度：简单

2x·(     ) =-6x³y.

15. 难度：简单

用计算器计算（结果精确到0.01）.

（1）          ；

（2）             .

16. 难度：简单

如图1，在数轴上点A和点B之间的整数是           ．

17. 难度：简单

观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：                    .

18. 难度：简单

若(a+2b)²=(a-2b)²+M，则M=             .

三、解答题

19. 难度：简单

（7分）根据下表回答下列问题：

x	28.0	28.1	28.2	28.3	28.4	28.5	28.6	28.7	28.8
x^2	784.00	789.61	795.24	800.89	806.56	812.25	817.96	823.69	829.44

（1）795.24的平方根是             ，           ；

（2）表中与最接近的数是         ；

（3）在哪两个数之间？

20. 难度：简单

计算（每小题4分，共16分）

（1） -4x²y(xy-5y²-1)；           

（2）(-3a)²-(2a+1)(a-2)；

（3） (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)² ； 

（4）2010²-2011×2009（用简便方法计算）.

21. 难度：简单

把下列多项式分解因式(每小题4分，共12分)

（1） 12x³y-3xy²；       

（2）x-9x³；      

（3）3a²-12b(a-b).

22. 难度：简单

（5分）小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？

23. 难度：简单

求值(每小题5分，共10分)

（1）先化简，再求值: (x²y³-2x³y²)÷(xy²)-[2(x-y)]²，其中x=3，y =.

（2）已知a+b=3，ab=-2. 求ab-a²-b²的值.

24. 难度：简单

（8分）图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.

（1）请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图3.2中画出拼成正方形的草图）

（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少?

（3）利用这个事实，在图3.3的数轴上画出表示的点A.（要求保留画图痕迹）

（4）在图3.3的数轴上画出表示的点B.（要求保留画图痕迹）