| 1. 难度：中等 | |
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A．2 B．
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| 2. 难度：中等 | |
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在函数y＝中，自变量x的取值范围是 （ ▲ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≠2
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| 3. 难度：中等 | |
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2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为 （ ▲ ） A．6×105 B．6×106 C．6×107 D．6×108
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| 4. 难度：中等 | |
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如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为 （ ▲ ） A．4 B．5 C．6 D．7
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| 5. 难度：中等 | |
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已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为 A．外离 B．内含 C．相交 D．以上都不正确
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| 6. 难度：中等 | |
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将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ▲ ） A．10cm B．20cm C．30cm D．60cm
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| 7. 难度：中等 | |
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在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 （ ▲ ）
A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
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| 9. 难度：中等 | |
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分解因式
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| 10. 难度：中等 | |
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已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
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若关于x的方程ax＝2a＋3的根为x＝3，则a的值为 ．
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| 12. 难度：中等 | |
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小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
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半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果保留根号）
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，过正方形
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，D是反比例函数
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此，可依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn面积为S1、S2、S3、…Sn. 则Sn＝ SABC（用含n的代数式表示）．
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| 19. 难度：中等 | |
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计算
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| 20. 难度：中等 | |
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先化简后求值：当
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．
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| 22. 难度：中等 | |
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（本题满分8分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
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| 23. 难度：中等 | |
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某校初二全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题： ⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；⑵这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是 ；⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？
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| 24. 难度：中等 | |
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（本题满分8分） 如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）
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| 25. 难度：中等 | |
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甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度
（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 （3）登山多长时间时，乙追上了甲？
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．
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| 27. 难度：中等 | ||||||||||
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某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额
（1）填空： （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式； （3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．
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| 28. 难度：中等 | |
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如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数； （3）如图2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．
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| 29. 难度：中等 | |
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如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由； （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N． ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？ ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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的相反数是
（ ▲）
D．
=
.
的顶点
作直线
，过
作
．若
，
，则
的长度为 ．
的图像上一点，过D作DE⊥
轴于E，DC⊥
轴于C，一次函数
与
的图象都经过点C，与
的值为
．
+
；
时，求代数式
的值．
（米）与登山时间
（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
地提速时距地面的高度
为 ____米；
（万元）之间满足正比例函数关系：
；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额
．根据公司信息部的报告，
，
（万元）与投资金额
；
；
