2011届江苏省盐城市九年级第二学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最大的数是                                            （ ▲ ）

A.－1             B.0            C.1                  D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是                                     (  ▲  )

A．               B．

C．                      D．

3. 难度：中等

已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米³，0.00124用科学记数法表示为（ ▲ ） A．1.24×10²    B．1.24×10³     C．1.24×10^-2        D．1.24×10^-3   

4. 难度：中等

实数—2、0.3、、、中，无理数的个数是                    （ ▲ ）

A.2           B.3              C.4                 D.5

5. 难度：中等

不等式组的解集在数轴可表示为                       （  ▲  ）

6. 难度：中等

“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是               （ ▲ ）

  A．摸球5次就一定有1次摸中黄球

   B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球

C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球

   D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球

7. 难度：中等

若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　▲）

A．m＞0         B．m＜0        C．m＞1          D．m＜1

8. 难度：中等

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　▲　）个

A．4个           B．3个           C．2个           D．1个

二、填空题

9. 难度：中等

使有意义的的取值范围是    ▲     ．

10. 难度：中等

分解因式：=    ▲       ．

11. 难度：中等

．计算：=    ▲      ．

12. 难度：中等

若，则=    ▲    ．

13. 难度：中等

小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．

14. 难度：中等

一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是   ▲   ．

15. 难度：中等

某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是   ▲    元．

16. 难度：中等

设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为__▲___．

17. 难度：中等

如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 ▲  个单位时，它与x轴相切．

18. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是    ▲    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（本题满分8分）

（1）计算：   ；     （2）解方程：．

20. 难度：中等

（本题满分8分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）

（1）求这两个函数的关系式；

（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

21. 难度：中等

（本题满分8分）2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

 (1)求这份快餐中所含脂肪质量；

 (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值

22. 难度：中等

（本题满分8分）一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．

（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；

（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．

23. 难度：中等

（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

24. 难度：中等

（本题满分10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

25. 难度：中等

（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；

（1）求证：AP=AC；

（2）若AC=3，求PC的长．

26. 难度：中等

（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

27. 难度：中等

（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；

（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

28. 难度：中等

（本题满分12分）

问题情境

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

①       填写下表，画出函数的图象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；

③在求二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．