2013届河南省周口市初一下学期坐标方法的简单应用专题测验_满分5

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3. 难度：中等

为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

月用水量（吨）	4	5	6	9
户数	3	4	2	1

A 中位数为5吨 B 极差是3吨 C众数是5吨 D平均数是5.3吨

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5. 难度：中等
若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（） A．相交 B．外离 C．内含 D．外切

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6. 难度：中等
如图2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（）（A）（B）（C）8 （D）

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7. 难度：中等
如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124克/厘米3用科学计数法表示为

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13. 难度：中等
如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为

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14. 难度：中等
如图，矩形ABCD中，BC= 2 ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为。（结果保留π）

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15. 难度：中等
将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图n中共个正方形． ……

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17. 难度：中等
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.求证：△ABD≌△EBD

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18. 难度：中等
小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）。（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平。

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19. 难度：中等
课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进23米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．

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20. 难度：中等
如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．（1）画出对称中心，并写出点的坐标；（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？

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21. 难度：中等
某班的学生对学校倡导的“爱心救助”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的同学一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，请你估计全校学生共捐款多少元

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22. 难度：中等

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)	1	2	2.5	3	5
yＡ(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

(1)求出yＢ与x的函数关系式．

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

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23. 难度：中等
如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．