1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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2. 难度:中等 | |
下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
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3. 难度:中等 | |
已知二次根式与是同类二次根式,则的值可以是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
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4. 难度:中等 | |
是关于的一元二次方程,则的取值范围是( ) (A) (B) (C)且 (D)一切实数
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5. 难度:中等 | |
如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则旋转后的图中,全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
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6. 难度:中等 | |
已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为( ) A B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.已知耕地的面积为551m2 则道路的宽为( ) (A)1m (B)2m (C)1.5 m (D)4m
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8. 难度:中等 | |
如图9,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( )
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9. 难度:中等 | |
请列举一个的值 ,使不成立
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10. 难度:中等 | |
在平面内,相交的两条直线是中心对称图形,它的对称中心是
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11. 难度:中等 | |
(1)_________( 答案保留3个有效数字) (2)化简:_________
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12. 难度:中等 | |
已知,则与的大小关系为
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13. 难度:中等 | |
下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是 (写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形
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14. 难度:中等 | |
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=,根据这个规则,方程(x+2) *5=0的解为______
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15. 难度:中等 | |
一条长度为10cm的线段,当它绕线段的 旋转一周时,线段“扫描”过的圆面积最大,此时最大面积为 ;当它绕线段的 旋转一周时,线段“扫描”经过的圆面积最小,此时最小面积为
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16. 难度:中等 | |
请你观察思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;同样,因为1112=12321,所以=111;…由此猜想=_
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17. 难度:中等 | |
计算
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18. 难度:中等 | |
解方程
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19. 难度:中等 | |
在下图(2)、(3)中,画出由图(1)所示的图形绕点P顺时针方向 旋转90°,180°后所成的图形
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20. 难度:中等 | |
已知、为实数,且满足 求的值
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21. 难度:中等 | |
如图1,中,,. (1)将向右平移个单位长度,画出平移后的; (2)画出关于轴对称的; (3)将绕原点旋转,画出旋转后的; (4)在,,中, ______与______成轴对称,对称轴是______; ______与______成中心对称,对称中心的坐标是____
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22. 难度:中等 | |
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化. (1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽. (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
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23. 难度:中等 | |
已知用含的代数式表示.甲、乙两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法: 同学甲【解析】 同学乙【解析】 因为, . 老师看罢,提出下面的问题: (1)两位同学的解法都正确吗?为什么? (2)请你再给出一种不同于甲、乙二人的解法
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24. 难度:中等 | |
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. (1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆? (2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案
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25. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,…,OPn(n为正整数) (1)求点P6的坐标; (2)求△P5OP6的面积; (3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3…)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Pn的“绝对坐标”.根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来
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