2013届湖北省枝江市初一上学期第一次单元检测数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A. =-2      B.=0      C.(π-3.14)0=1      D.=-2

2. 难度：简单

下列运算正确的是（  ）

A．                      B．

C．                      D．

3. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）

A．       B．           C．            D．

4. 难度：简单

据相关报道，三峡水库的防洪库容约为22150000000m3，相当于50000个A型水库库容，则A型水库库容约为（   ）

A．4.43×103m3         B．4.43×104m3，  C．4.43×105m3   D．4.43×106m

5. 难度：简单

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（     ）

A．1             B．            C．               D．2

6. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

7. 难度：简单

如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最少使用次数是（  ）

A.1次       B.2次      C.3次       D.不能确定

8. 难度：简单

若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（    ）

A．内切          B．相交           C．外切           D．外离

9. 难度：简单

如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（      ）

A．4π cm       B．3π cm        C．2π cm     D．π cm

10. 难度：简单

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（    ）

A．0.4米            B．0.5米            C．0.8米        D．1米

11. 难度：简单

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

12. 难度：简单

受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（）

   A．10%      B．20%         C．19%        D．25%

13. 难度：简单

一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（    ）

A．   B．    C．   D．

14. 难度：简单

同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（    ）

A．1.28m            B．1.13m        C．0.64m        D．0.32m

15. 难度：简单

在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是

二、解答题

16. 难度：简单

① 计算：

②解不等式组：

17. 难度：简单

先化简，在求值：，其中

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．

19. 难度：简单

在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。

20. 难度：简单

已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,

(1)求圆心O到弦MN的距离；

(2)求∠ACM的度数。

21. 难度：简单

我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

22. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。

(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

(2) 如果ÐBDE=60°，PD=，求PA的长。

23. 难度：简单

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

(参考数据：)

24. 难度：简单

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式