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2013届湖北省黄冈市初一下学期期中考试数学试题
一、选择题
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1. 难度:中等

使式子6ec8aac122bd4f6e有意义的x的取值范围是(    )

A.x>1       B.x6ec8aac122bd4f6e        C.x<1         D.x≥1

 

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2. 难度:中等

关于x的方程6ec8aac122bd4f6e是一元二次方程,则(    )

A.a>0       B.a≠0          C.a=1         D.a≥0

 

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3. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的根是(    )

A.x=2        B.x=6ec8aac122bd4f6e        C.x1=6ec8aac122bd4f6e,x2=0       D.x1=2,x2=0

 

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4. 难度:中等

下列各式中计算正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6ea>0)

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

二次根式6ec8aac122bd4f6e中最简二次根式的个数是(    )

A.1            B.2          C.3             D.4

 

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6. 难度:中等

某种商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是(    )

A.8.5%         B.9%        C.9.5%          D.10%

 

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7. 难度:中等

用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知实数xy满足方程6ec8aac122bd4f6e(    )

A.3           B.6ec8aac122bd4f6e         C.3或6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e或1

 

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9. 难度:中等

如图,在矩形纸长ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么DE和EF的长分别为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.2         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e          

 

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12. 难度:中等

关于x的方程6ec8aac122bd4f6e       实根(填写“有”或“没有”)

 

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13. 难度:中等

若一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一根为1,且满足等式6ec8aac122bd4f6e,则c=           .

 

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14. 难度:中等

若一个三角形的三边长均满足方程6ec8aac122bd4f6e,则此三角形的周长为       .

 

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15. 难度:中等

如图,在高为4m,斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯,至少需要地毯    m(结果用根号表示).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e=555,……,观察上述各式的特点,猜想6ec8aac122bd4f6e              .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分为6分)解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本题满分为6分)化简:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本题满分为6分)已知关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.

解答过程:根据题意,得6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e>0

k6ec8aac122bd4f6e

所以当k6ec8aac122bd4f6e时,方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并写出正确的答案.

 

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20. 难度:中等

(本题满分为8分)已知6ec8aac122bd4f6e,求(1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:中等

(本题满分为8分)黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道,已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点,现有三种铺设方案,请通过计算说明哪种方案最省.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本题满分为8分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减小进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能使每天所获利润为640元?

 

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23. 难度:中等

(本题满分为8分)如图,一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块,请根据图形分割的意图,将它们分别重新拼成大小不同的长方形。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

(本题满分为8分)某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处,甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走,当乙走到O点以北50m处时,甲恰好到达点O处,当行走过程中两人相距85m时,求两人各自的位置。

 

 

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25. 难度:中等

(本题满分为14分)平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(aa),其中a使得式子6ec8aac122bd4f6e有意义,反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点C.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数解析式.

(2)若有一点D自A向O运动,且满足AD2=OD·AO,求此时D点坐标.

(3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明).

(4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.

 

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