1. 难度:中等 | |
使式子有意义的x的取值范围是( ) A.x>1 B.x≥ C.x<1 D.x≥1
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2. 难度:中等 | |
关于x的方程是一元二次方程,则( ) A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a≥0
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3. 难度:中等 | |
方程的根是( ) A.x=2 B.x= C.x1=,x2=0 D.x1=2,x2=0
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4. 难度:中等 | |
下列各式中计算正确的是( ) A. B.(a>0) C. D.
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5. 难度:中等 | |
二次根式中最简二次根式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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6. 难度:中等 | |
某种商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是( ) A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%
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7. 难度:中等 | |
用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足方程( ) A.3 B. C.3或 D.或1
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9. 难度:中等 | |
如图,在矩形纸长ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么DE和EF的长分别为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图,已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为( ) A.2 B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
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12. 难度:中等 | |
关于x的方程 实根(填写“有”或“没有”)
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13. 难度:中等 | |
若一元二次方程的一根为1,且满足等式,则c= .
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14. 难度:中等 | |
若一个三角形的三边长均满足方程,则此三角形的周长为 .
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15. 难度:中等 | |
如图,在高为4m,斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯,至少需要地毯 m(结果用根号表示).
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16. 难度:中等 | |
已知=555,……,观察上述各式的特点,猜想 .
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17. 难度:中等 | |
(本题满分为6分)解方程:
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18. 难度:中等 | |
(本题满分为6分)化简:
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19. 难度:中等 | |
(本题满分为6分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围. 解答过程:根据题意,得 = =>0 ∴k< 所以当k<时,方程有两个不相等的实数根. 当你读了上面的解答过程后,请判断是否有错误?如果有,请指出错误之处,并写出正确的答案.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分为8分)已知,求(1);(2)的值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分为8分)黄梅赛洛天燃气公司准备为三个村庄A、B、C铺设一条燃气管道,已知A、B、C正好位于一个等边三角形的三个顶点,现有三种铺设方案,请通过计算说明哪种方案最省.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分为8分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减小进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能使每天所获利润为640元?
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23. 难度:中等 | |
(本题满分为8分)如图,一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块,请根据图形分割的意图,将它们分别重新拼成大小不同的长方形。
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24. 难度:中等 | |
(本题满分为8分)某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处,甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走,当乙走到O点以北50m处时,甲恰好到达点O处,当行走过程中两人相距85m时,求两人各自的位置。
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25. 难度:中等 | |
(本题满分为14分)平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(a,a),其中a使得式子有意义,反比例函数的图象经过点C. (1)求反比例函数解析式. (2)若有一点D自A向O运动,且满足AD2=OD·AO,求此时D点坐标. (3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明). (4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.
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