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2010-2011学年达州市阶段教育学校招生统一考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

生活处处皆学问.如图1,自行车轮所在两圆的位置关系是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. 外切                     B. 内切

C. 外离                     D. 内含

 

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2. 难度:简单

4的算术平方根是

A. 2        B. ±2        C. -2          D. 6ec8aac122bd4f6e                 

 

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3. 难度:简单

下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是

A. 圆柱                    B. 圆锥

C. 棱锥                    D. 球

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e中自变量的取值范围在数轴上表示为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e 

D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:

6ec8aac122bd4f6e,如6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ,如6ec8aac122bd4f6e.

按照以上变换有:6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于

A.(3,2)                    B.(3,-2)

C.(-3,2)                   D.(-3,-2)

 

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7. 难度:简单

抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了图4

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. 7米              B. 6米

C. 5米              D. 4米

 

二、填空题
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9. 难度:简单

0的相反数是                     .

 

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10. 难度:简单

大巴山隧道是达陕高速公路中最长的隧道,总长约为6000米,这个数据用科学记数法表示为                           米.

 

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11. 难度:简单

在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中,五位选手的成绩如下:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

这组成绩的极差是                分.

 

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12. 难度:简单

如图,一水库迎水坡AB的坡度6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则该坡的坡角6ec8aac122bd4f6e=                  .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:简单

请写出符合以下两个条件的一个函数解析式                     .

过点(-2,1), ②在第二象限内,y随x增大而增大.

 

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14. 难度:简单

如图6,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是                 cm.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:简单

如图7,△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.下列条件中,能证明△ABC是直角三角形的有            (多选、错选不得分).

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

①∠A+∠B=90°             ②6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                 ④6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 

1.计算:6ec8aac122bd4f6e.

2.)对于代数式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,你能找到一个合适的6ec8aac122bd4f6e值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.

 

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17. 难度:简单

上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观,她决定上午在三个热门馆:中国馆(A),阿联酋馆(B),英国馆(C)中选择一个参观,下午在两个热门馆:瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法,求出柳柳这一天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是多大?(用字母代替馆名)[

 

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18. 难度:简单

如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:简单

在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案.

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

方案是否符合条件有不同意见,你认为小芳的方案符合条件吗?若不符合,请用方程的方法说明理由.

1.你还有其他的设计方案吗?请在图9-3中画出你所设计的草图,将花园部分涂上阴影,并加以说明.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4 m.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

1.请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;

2.在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.

 

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21. 难度:简单

近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

1.求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;

2.当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

3.矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

 

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22. 难度:简单

已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

1.猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;

2.若cos∠MAN=6ec8aac122bd4f6e,AE=6ec8aac122bd4f6e,求阴影部分的面积.

 

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23. 难度:简单

如图,对称轴为6ec8aac122bd4f6e的抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

1.求抛物线的解析式,并求出顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

2.连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,当0<S≤18时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

3.在(2)的条件下,当6ec8aac122bd4f6e取最大值时,抛物线上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使△OP6ec8aac122bd4f6e为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,说明理由.

 

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