2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题三数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是

     A. 2                         B.             C.                       D.  

2. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A ．  B． C．  D．

3. 难度：中等

下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是

4. 难度：中等

如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（    ）

A．60°            B．33°            C．30°                 D．23°

5. 难度：中等

下列根式中，与是同类二次根式的是             （       ）

A．            B．        C．          D．

6. 难度：中等

若分式的值为0，则的值为                 （       ）

A．            B．       C．        D．≠l

7. 难度：中等

二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

     A．             B．                C．                D．

8. 难度：中等

下列计算正确的是

     Ａ．                               B．              C．                                 D．

9. 难度：中等

“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是

     A．0，1.5                B．29.5，1              C． 30，1.5             D．30.5，0

10. 难度：中等

不等式 的解集在数轴上表示正确的是

 

11. 难度：中等

我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（    ）

A．想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%

B．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人

C．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多

D．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的

12. 难度：中等

如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是

     A．矩形                   B．菱形                   C．正方形               D．等腰梯形

 

13. 难度：中等

如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

14. 难度：中等

小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（    ）

15. 难度：中等

如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，

阴影部分的面积为【    】

A．          B．－4

C．          D．＋1

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

则AC·BC的值为【    】

A．14        B．16        C．4        D．16

17. 难度：中等

如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【    】

A．cm         B．4cm          C．cm          D．cm

18. 难度：中等

已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是【    】

A．x＜－1或0＜x＜3          B．－1＜x＜0或x＞3

C．－1＜x＜0                 D．x＞3

              

19. 难度：中等

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1.其中正确的项是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

20. 难度：中等

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【    】

二、填空题

21. 难度：中等

2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为          ．

三、选择题

22. 难度：中等

如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，

ABC＝100°，则CBE的度数为          ．

 

四、填空题

23. 难度：中等

如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧的长是          ．（结果保留）

24. 难度：中等

分式方程的解为          ．

25. 难度：中等

在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是          ．

五、解答题

26. 难度：中等

（6分）观察下列算式：

① 1 × 3 - 2² = 3 - 4 = -1                

② 2 × 4 - 3² = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 4² = 15 - 16 = -1                   

④                           

……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

27. 难度：中等

（9分）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称		姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级	蔡  波	男	45	大专	高级
李  红	男	40	本科	中级	李  凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级	孙  焰	男	40	大专	中级
张  英	女	43	大专	高级	彭朝阳	男	30	大专	初级
刘  元	男	50	中专	中级	龙  妍	女	25	本科	初级
袁  桂	男	30	本科	初级	杨  书	男	40	本科	中级

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？

（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；

（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；

（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

 

28. 难度：中等

（10分）南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．

(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式．

(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？

(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．

	甲	乙
价格(万元/台)	45	25
每台日铺路能力(m)	50	30

29. 难度：中等

（10分）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

(1)求证：直线AB是⊙O的切线．

(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

30. 难度：中等

（10分）图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）证明：△ABE≌△CBD；

（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进

行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，

不找全等的相似三角形）；

（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；

（4）求线段BD的长．